Phasenwinkel-Berechnung Phasendifferenz aus der Laufzeitdifferenz Delay und der Frequenz Zusammenhang Phasenverschiebung

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Phasenwinkel-Berechnung (Phasendifferenz) aus
der Laufzeitdifferenz (Delay) und der Frequenz
Delay = Laufzeit = Verzögerung Δ t
Zusammenhang von Phase, Phasenwinkel, Frequenz und Laufzeit (Delay).

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Das Wort Phase ist eindeutig nur für Sinuswellen definiert, jedoch nicht für Musiksignale. Alle Equalizers verschieben die Phase; es sei den man benutzt ganz besondere Tricks.
Phasen sind eigentlich immer Phasendifferenzen.
Verpolung (Polaritätswechsel) ist nicht Phasenverschiebung auf der Zeitachse t.

Bei einer Phasenverschiebung des Phasenwinkels in Grad ist immer anzugeben zwischen welchen reinen Sinussignalen diese sein soll. So kann es beispielsweise eine Phasenverschiebung zwischen den Stereosignalen L und R geben, zwischen einem Eingangs- und Ausgangssignal, zwischen der Spannung und dem Strom oder zwischen dem Schalldruck p und der Luftteilchenschnelle v.

Eine komplette Schwingung der Welle ist verbunden mit der Winkelgeschwindigkeit von 2 π im Bogenmaß.

Was hat denn Laufzeit mit Phase zu tun?

Der Zusammmenhang zwischen dem Phasenwinkel φ° im Gradmaß (deg),
der Verzögerung Δ t und der Frequenz f ist:

Phasenwinkel (deg)

Laufzeitdifferenz

Frequenz

λ = c / f und c = 343 m/s bei 20°C.

Der Zusammmenhang zwischen dem Phasenwinkel φ_Bogen
im Bogenmaß (rad), der Verzögerung Δ t und der Frequenz f ist:

Phasenwinkel (rad)

Laufzeitdifferenz

Frequenz

Für ein festes Delay von Δ t = 0,5 ms ergibt sich z. B.
folgende frequenzabhängige Phasenverschiebung φ°:

Phasendifferenz φ° (deg)	Phasendifferenz φ_Bogen (rad)	Frequenz f	Wellenlänge λ
360°	2 π = 6,283185307	2000 Hz	0,171 m
180°	π = 3,141592654	1000 Hz	0,343 m
90°	π / 2 = 1,570796327	500 Hz	0,686 m
45°	π / 4 = 0,785398163	250 Hz	1,372 m
22,5°	π / 8 = 0,392699081	125 Hz	2,744 m
11,25°	π /16= 0,196349540	62,5 Hz	5,488 m

Umrechnung: Bogenmaß (rad) in Winkelgrad (deg) und zurück

Phasenlaufzeit: φ° = 360 · f · Δ t Bei Laufzeitstereofonie ist Δ t = a · sin α / c

Phasenwinkel (deg) φ = Verzögerung (Delay) Δ t · Frequenz f · 360

Bitte zwei Werte eingeben, der dritte Wert wird berechnet.

Siehe auch: Laufzeitdifferenz und Phasenverschiebung

Von Lord Rayleigh (John William Strutt, 3. Baron Rayleigh, auch Raleigh, 1907) wurde die Duplex-Theorie angegeben. Diese Theorie trägt zum Verstehen des Vorgangs beim "natürlichen Hören" beim Menschen bei. Es ist die Erkenntnis, dass die interauralen Laufzeitdifferenzen ITD bei Frequenzen unterhalb 800 Hz als Phasendifferenzen (Phasenverschiebung) IPD bei der Richtungslokalisation als Ohrsignale bedeutsam sind, während bei Frequenzen oberhalb von 1600 Hz allein die interauralen Pegeldifferenzen ILD wirksam sind. Die Phasendifferenz kann für einzelne Frequenzen ausgerechnet werden. Zwischen den Ohren beträgt die maximale Verzögerung (Delay) 0,63 ms - als ITD bzw. Δ t.

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