Harmonische Oberwelle Oberwellen Oberton Teiltöne Verzerrungen Naturtonreihe Naturtöne Obertöne Frequenzberechnung gedackt Orgel Klarinette geradzahlige Harmonische ungeradzahlige Exciter - sengpielaudio PR
 
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Berechnen der Harmonischen aus der Grundfrequenz in Hz
In der Akustik ist die Grundfrequenz die 'erste Harmonische'. Der Begriff Oberton
bezieht sich auf jede Resonanzschwingung oberhalb der Grundfrequenz.

"Oberton" = Harmonische minus 1 oder "Harmonische" = Oberton + 1

Ganzzahlige Vielfache einer bestimmten Grundtonschwingung, nennt
man Harmonische,
Partialtöne, Teiltöne oder Obertöne.
Zu beachten ist, dass der Begriff 'Obertöne' die Schwingung der
Grundfrequenz nicht mit einschließt.
Bei der Zählung der Harmonischen wird der Grundton als 1. Harmonische
mitgezählt, jedoch bei der Zählung der Obertöne nicht. Somit entspricht
der 1. Oberton schon der 2. Harmonischen.
Der Begriff Oberton sollte nie mit den anderen Begriffen gleichgesetzt
werden, denn die Zählweise ist ungleich. Auch alle anderen Begriffe,
die mit Ober... beginnen, wie Oberschwingung und Oberwelle haben
eine Nähe zum Oberton, auch wenn diese Begriffe manchmal unklar
angewendet werden.

Bei Dezimal-Eingabe ist der Punkt zu verwenden

Obertöne Harmonische
Oberwellen   Partialtöne
Oberschwingungen Frequenzen in Hz Teiltöne
Eingabe:  
Grundfrequenz in Hz    1. Harmonische
 
Ergebnis:  
  1. Oberton   2. Harmonische
  2. Oberton   3. Harmonische
  3. Oberton   4. Harmonische
  4. Oberton   5. Harmonische
  5. Oberton   6. Harmonische
  6. Oberton   7. Harmonische
  7. Oberton   8. Harmonische
  8. Oberton   9. Harmonische
  9. Oberton 10. Harmonische
10. Oberton 11. Harmonische
11. Oberton 12. Harmonische
12. Oberton 13. Harmonische
13. Oberton 14. Harmonische
14. Oberton 15. Harmonische
15. Oberton 16. Harmonische
1. Harmonische = Grundfrequenz (Grundton) 2. Harmonische = Oktave
3. Harmonische = Duodezime 4. Harmonische = 2. Oktave
5. Harmonische Terz über der 2. Oktave 6. Harmonische = Oktave über der Duodezime
7. Harmonische = Kleine Septime über der 2. Oktave  8. Harmonische = 3. Oktave
9. Harmonische = Ganzton über der 3. Oktave 10. Harmonische = Terz über der 3. Oktave

Harmonische 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Partialtöne 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Teiltöne 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Obertöne Grundton 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Frequenz f f f f f f f f f 10·f 11·f 12·f 13·f 14·f 15·f 16·f
Hz (z. B.) 65 130 195 260 325 390 455 520 585 650 715 780 845 910 975 1040
Tonname C c g c' e' g' b' c'' d'' e'' fis'' g'' as'' b'' h'' c'''

grau = geradzahlige Harmonische, (1f), 2f, 4f, 6f..., z. B. Verstärker mit Trioden-Röhre
weiß = ungeradzahlige Harmonische, 1f, 3f, 5f..., z. B. gedackte Orgelpfeife, Klarinette, Gegentaktverstärker

alle ganzzahlige Harmonische, z. B. Sägezahnschwingung.
Das Frequenzspektrum eines symmetrischen Rechtecksignals (Impuls-Pausenverhältnis 1:1) besteht
ausschließlich aus ungeradzahligen Harmonischen 1, 3, 5… bzw. geradzahligen Obertönen 2, 4, 6…

Membranen von Pauken oder Glocken besitzen eine Vielzahl von Einzelschwingungen, die nicht einfach
das genaue Vielfache einer einzigen Grundfrequenz sind. Diese nicht-harmonischen Obertöne meinen
einige Fachleute speziell mit dem Begriff "Partialtöne" benennen zu müssen.

Ein Exciter ist ein spezieller Equalizer, der neue Obertöne erzeugt. Das bearbeitete Signal wird dem
Original-Eingangssignal beigemischt.

Ungeradzahlige (ungerade) Harmonische beim Klirrfaktor k3, k5, k7 …
Geradzahlige (gerade) Harmonische beim Klirrfaktor k2, k4, k6 …

Harmonische Oberwelle Vergleich - sengpielaudio


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              Geradzahlige Harmonische                                             Ungeradzahlige Harmonische

Unterscheide Harmonische, Partialtöne, Teiltöne und Obertöne

Der typisch "warme" Röhrenklang besonders von Trioden enthält im Spektrum überwiegend
geradzahlige Vielfache der Grundfrequenz und somit herausragende
geradzahlige Harmonische, Partialtöne bzw. Teiltöne 2, 4, 6…
Man kann auch sagen, Röhrenverstärker liefern bei hohem Pegel durch die Verzerrungsanteile starke
ungeradzahlige Obertöne, Oberwellen oder Oberschwingungen, das sind geradzahlige Harmonische.

Gedackte Orgelpfeifen, die bei gleicher Tonhöhe halb so lang sind wie offene Orgelpfeifen,
haben leicht matten und hohlen Klang. Das Spektrum zeigt überwiegend
ungeradzahlige Vielfache der Grundfrequenz und somit herausragende
ungeradzahlige Harmonische, Partialtöne bzw. Teiltöne 3, 5, 7…
Man kann auch sagen, gedackte Orgelpfeifen enthalten überwiegend
geradzahlige Obertöne, Oberwellen oder Oberschwingungen, das sind ungeradzahlige Harmonische.

Da sich eine Klarinette wie ein geschlossener Rohrresonator verhält, produziert sie überwiegend ungerad-
zahlige Harmonische. Es gibt dabei auch geradzahlige Harmonische jedoch mit geringerer Amplitude.
Siehe:
http://www.phys.unsw.edu.au/jw/clarinetacoustics.html#harmonics

Merke:  Alle Harmonische sind Obertöne. Das ist korrekt, aber:
               Geradzahlige Obertöne sind ungeradzahlige Harmonische, Partialtöne bzw. Teiltöne.
               Ungeradzahlige Obertöne sind geradzahlige Harmonische, Partialtöne bzw. Teiltöne.
               Die Zählweise der Harmonischen ist eben nicht die Zählweise der Obertöne.
Idee

Bei der Übersetzung aus dem Englischen von "even harmonics" und "odd harmonics"
in geradzahlige Obertöne und ungeradzahlige Obertöne irrt man sich häufig, denn in
diesem Falle sollte nicht wie häufig üblich "harmonics" gleich "overtones" übersetzt werden.
Hindemiths "Obertöne" bezeichnen wir heute (!) richtige als Partialtöne, deshalb sollte man
mit der Nummerierung von Hindemith nicht durcheinanderkommen. Achtung, Hindemiths
erster "Oberton" ist der Grundton, der zweite die Oktave, der dritte die Quint usw.

Längenberechnung für eine offene Pfeife:
Formula open pipe - sengpielaudio

Längenberechnung für eine gedackte Pfeife:
Formula gedackt pipe - sengpielaudio
Berechnung ohne Mündungskorrektur.
Harmonische Oberwelle Vergleich - sengpielaudio
Es gibt nicht nur Register in Oktavlagen 32' - 16' - 8' - 4' - 2' - 1' - 1/2' usw, sondern bei der Orgel
wird nahezu die gesamte Obertonreihe genutzt, insbesondere:
- Quinten, das sind die "Drittel", also 32/3 = 10 2/3', 16/3 = 5 1/3', 8/3 = 2 2/3', 4/3 = 1 1/3', 2/3' usw.
- Terzen, das sind die "Fünftel", also 32/5 = 6 2/5', 16/3 = 3 1/5', 8/5 = 1 3/5', 4/5' usw.
- Septimen, das sind die "Siebentel", also 32/7 = 4 4/7', 16/7 = 2 2/7', 8/7 = 1 1/7', 4/7' usw.
- Nonen, das sind die "Neuntel", also 32/9 = 3 5/9', 16/9 = 1 7/9', 8/9', 4/9' usw.
An der Wand bildet sich bei stehenden Wellen immer ein "Druck-Maximum" aus. In der folgenden
üblichen Abbildung ist das aber nicht zu sehen. Daher wird wohl hier die "Schallschnelle"
abgebildet sein. Warum findet man das nie erklärt?

Offene Pfeife             Gedackte Pfeife
                   Offene Pfeife mit allen Harmonischen
oder auch mit allen Obertönen
                Gedackte Pfeife mit ungeraden Harmonischen
und darum nur mit geraden Obertönen

Das Verschließen der gedackten Pfeife bewirkt, dass der erzeugte Ton eine Oktave tiefer klingt als
ohne Deckel. Gleichzeitig werden bei zylindrischen Gedacktpfeifen die geradzahligen Obertöne
ausgelöscht, wodurch gedackte Pfeifen eine dunklere Klangfarbe haben und leicht hohl klingen.
Weiterhin sind gedackte Register deutlich leiser als offene.
Einige Beispiele für falsche Behauptungen im Internet. Hier wird das Wort Obertöne und Harmonische
bei der Zählung nicht auseinandergehalten.
Christina Pitterle meint falsch: "Die gedackte Pfeife kann somit nur ungeradzahlige Obertöne (?)
erzeugen". http://www.hausarbeiten.de/faecher/vorschau/103559.html
Rudi Bürgermeister meint falsch: "Die gedackte Pfeife kann somit nur ungeradzahlige Obertöne (?)
erzeugen." http://tinpan.fortunecity.com/country/247/facharbeit/
K.-H. Göttert und E. Isenberg meinen falsch: "Die Gedackten haben nur ungerade Obertöne (?) und
klingen weich." http://www.evangelisch-in-oberkassel.de/5_1_1_2_orgelkunde.htm


Natürlich haben die "Gedackten" nur ungeradzahlige Harmonische (!) bzw. geradzahlige Obertöne.
Erstaunlich, wie "locker" man hier mit den Bezeichnungen umgeht, selbst in dem von Fachleuten
geschriebenem Buch "Orgelführer Deutschland".

Manchmal werden auch die Worte "gradzahlige" oder "gradzahlig" und "ungradzahlige" oder
"ungradzahlig" verwendet. Dann gibt es bei den Suchmaschinen nur wenige Funde.
Besser ist es die richtigen Worte "geradzahlige" oder "geradzahlig" und "ungeradzahlige" oder
"ungeradzahlig" zu verwenden.

Wahrheit oder Märchen, aber sicher doch ein Irrtum

Und hier folgt eine seltsame Aussage:
http://www.amazona.de/index.php?page=26&file=2&article_id=1212

Während der normale Halbleiter dabei ungeradzahlige Obertöne bildet, erzeugt eine korrekt
ausgelegte Röhrenschaltung überwiegend geradzahlige Obertöne, die das menschliche Gehör
als angenehm empfindet. - - - Soll das umgekehrt sein oder sind Harmonische gemeint?

Beispiel der Frequenz des Kammertons und der Zählweise von Harmonische und Oberton

Frequenz Ordnung Harmonische Obertöne
1 · f =   440 Hz n = 1 1. (ungerade) Harmonische Grundfrequenz
2 · f =   880 Hz n = 2 2.   (gerade)   Harmonische 1. (ungerader) Oberton
3 · f = 1320 Hz n = 3 3. (ungerade) Harmonische 2.   (gerader)   Oberton
4 · f = 1760 Hz n = 4 4.   (gerade)   Harmonische 3. (ungerader) Oberton
5 · f = 2200 Hz n = 5 5. (ungerade) Harmonische 4.   (gerader)   Oberton

Symmetrische Verstärker-Push-Pull-Schaltungen müssen geradzahlige Harmonische,
wie 2, 4, 6… auslöschen. Daher bleiben ungeradzahlige Harmonische, wie 1, 3, 5…
übrig, wenn die Verstärkung in den nichtlinearen Bereich getrieben wird.

Harmonische, Partialtöne, Teiltöne und Obertöne
Klaviatur, Frequenzen = Notennamen, Piano-Tastatur
Frequenzbereich der Musikinstrumente und Gesangsstimmen

Wie kann man sich merken, welche Oberwellen bei gedackten
Pfeifen oder bei Röhrenverzerrungen beteiligt sind?

Die Teiltondichte

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