Berechnen der drei Moden (Raummoden)
Raumresonanzen von Rechteck-Räumen

axial                          tangential                          oblique

Die axialen, tangentialen und obliquen Raum-Moden von rechteckigen gleichförmigen Räumen werden berechnet. Axiale Raum-Moden treffen auf zwei gegenüberliegende Oberflächen. Tangentiale Raum-Moden treffen auf vier Oberflächen und oblique Raum-Moden schließen sechs Oberflächen übereck ein. Damit kann man die optimalen rechteckigen Raumabmessungen für Heimkinos, Abhörräume, Studios und Übungsräume finden. Die Verteilung der modalen Frequenzen soll möglichst gleichförmig sein.

Merke: Praktisch sind nur tiefe Frequenzen unterhalb von 300 Hz als Raum- Moden zu betrachten. Höhere modale Frequenzen verlieren an Bedeutung, denn ihre Störwirkung wird durch andere raumakustische Effekte überdeckt. An den Wänden bilden sich bei den Moden immer Schalldruckmaxima - das sind Wellenbäuche - aus.

Theorie ist gut, aber es zeigt sich: Der leere Raum kann wunderbar berechnet werden,
jedoch werfen das hinterher eingebrachte Mischpult, die Schränke, die Couch, die Sessel
und die Racks und Regale für die Effektgeräte die schönen Berechnungen über den Haufen.
So ist eben die Praxis.

Eric Desart, belgischer Akustiker, merkt an, dass dieser Rechner nicht alle
Eigenfrequenzen aufzeigt. Darum sollte man diesen Rechner nicht für
wissenschaftliche Zwecke eingesetzen. Als weiteres Programm steht der
Raummoden-Rechner von Bob Golds zur Verfügung. Compute metric (meters).

Die drei obigen Abbildungen: Dank an Brüel & Kjær - Technical Review.

Um für einen Rechteckraum axiale, oblique und tangentiale Moden
in ihrer Frequenz zu berechnen, wird folgende Formel verwendet:

Die Anzahl der Moden pro Frequenzbreite Δ f und erst Recht pro Frequenzintervall Δ f / f nimmt mit steigender Frequenz zu. Probleme mit Inhomogenitäten durch im Spektrum klar getrennte Eigenschwingungen treten also vor allem in kleinen Räumen und niedrigen Frequenzen auf. Eigenschwingungen treten nicht nur in Rechteckräumen, sondern auch in schiefwinkligen Räumen auf. Sie können dort jedoch nicht mehr so einfach wie hier berechnet, sondern müssen durch numerische Verfahren ermittelt werden. Eine gleichmäßige Modenverteilung über die Frequenz lässt sich nur durch günstige Raumproportionen erreichen, insbesondere dürfen die Eigenfrequenzen verschiedener Raumdimensionen nicht zusammenfallen. Günstige Verteilungen ergeben sich für Proportionen (normiert auf die Höhe H = 1) wie: (H/B/L).

Besitzt die Luft keine unendliche Ausdehnung, sondern ist es beispielsweise durch Wände
begrenzt, werden auftreffende Schallwellen je nach Beschaffenheit der Begrenzungsfläche verschieden stark reflektiert. Die einfallende Schallwelle mit der Druckamplitude p_e trifft auf die Wand, ein Teil der Schallwellen wird reflektiert (p_r) und ein Teil wird absorbiert (p_a) bzw. transmittiert (p_t ) und in den jenseitigen Luftraum abgestrahlt. Zur Erfassung dieser Zusammenhänge dienen einige akustische Kennwerte. So beschreibt der Reflexionsfaktor r das Verhältnis von reflektierter zu einfallender und der Absorptionsfaktor α (Schallfeldgröße) das Verhältnis von absorbierter zu einfallender Druckamplitude.
Reflexionsfaktor r = p_r / p_e (Reflexionsgrad = I_r/I_e)
Absorptionsfaktor α = p_a / p_e (Absorptionsgrad = I_a/I_e)      I = p²

Axialmoden

Tangentialmoden

Obliquemoden

Der Schalltransmissionsgrad τ gibt das Verhältnis zwischen der abgestrahlten und der auf das Trennbauteil auftreffenden Schallleistung an. Mit dessen Hilfe kann man das Schalldämm-Maß R, den maßgeblichen Kennwert zur Beschreibung der Schalldämmwirkung des Bauteils, aus
R = 10 · log (1 / τ)
bestimmen. Der Schallabsorptionsgrad α (Schallenergiegröße) kennzeichnet das Absorptionsvermögen eines Materials. Er berechnet sich aus dem Verhältnis der von dem
Material absorbierten zur auftreffenden Schallenergie, ist frequenzabhängig und steht mit dem Reflexionsfaktor r in folgendem Zusammenhang
α = (p_a)² / (p_e)² = 1 − r²

Aus: Lutz Ackermann "Simulation der Schalltransmission durch Wände"