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| ● Raummoden − Stehende-Wellen − Berechnung ● Berechnen der drei Moden (Raumeigenmoden)
axial tangential oblique (schief) Die axialen, tangentialen und obliquen Raum-Moden von rechteckigen gleichförmigen Räumen werden berechnet. |
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Merke: Praktisch sind nur tiefe Frequenzen unterhalb von 300 Hz als Raum- Moden zu betrachten. Höhere modale Frequenzen verlieren an Bedeutung, denn ihre Störwirkung wird durch andere raumakustische Effekte überdeckt. An reflektierenden Wänden zeigen sich als Moden immer Schalldruck- maxima - das sind Wellenbäuche. (!!!) |
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Theorie ist gut, aber es zeigt sich: Der leere Raum kann wunderbar berechnet werden, |
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Bäuche Maximum |
Knoten Nulldurchg. |
Wellenlänge | Frequenz | Harmonische | Oberschwingungen |
| 2 | 1 | λ = 2 L | f0 = c / (2 L) | 1. Harmonische | Grundschwingung | |
| 3 | 2 | λ = L | f0 = 2 · c / (2 L) | 2. Harmonische | 1. Oberschwingung | |
| 4 | 3 | λ = 2 / 3 · L | f0 = 3 · c / (2 L) | 3. Harmonische | 2. Oberschwingung | |
| k + 1 | k | λ = 2 / k · L | f0 = k · c / (2 L) | k. Harmonische | (k − 1). Oberschwingung |
Berechnung der drei Raum-Moden
Eingabe der Abmessungen des Rechteckraums
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Die drei obigen Abbildungen: Dank an Brüel & Kjær - Technical Review.
Um für einen Rechteckraum axiale, oblique und tangentiale Moden  Hierbei ist: f = Frequenz der Mode in Hz c = Schallgeschwindigkeit 343 m/s bei 20 °C nx = Ordnung der Mode Raumlänge ny = Ordnung der Mode Raumbreite nz = Ordnung der Mode Raumhöhe L, B, H = Länge, Breite und Höhe des Raums in Meter |
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Die Anzahl der Moden pro Frequenzbreite Δ f und erst Recht pro Frequenzintervall Δ f / f nimmt mit steigender Frequenz zu. Probleme mit Inhomogenitäten durch im Spektrum klar getrennte Eigenschwingungen treten also vor allem in kleinen Räumen und niedrigen Frequenzen auf. Eigenschwingungen treten nicht nur in Rechteckräumen, sondern auch in schiefwinkligen Räumen auf. Sie können dort jedoch nicht mehr so einfach wie hier berechnet werden, sondern müssen durch numerische Verfahren ermittelt werden. Eine gleichmäßige Modenverteilung über die Frequenz lässt sich nur durch günstige Raumproportionen erreichen, insbesondere dürfen die Eigenfrequenzen verschiedener Raumdimensionen nicht zusammenfallen. Günstige Verteilungen ergeben sich für Proportionen (normiert auf die Höhe H = 1) wie: (H/B/L). |
| Höhe H | Breite B | Länge L | |
| A | 1.00 | 1.14 | 1.39 |
| B | 1.00 | 1.28 | 1.54 |
| C | 1.00 | 1.60 | 2.33 |
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Besitzt die Luft keine unendliche Ausdehnung, sondern ist es beispielsweise durch Wände begrenzt, werden auftreffende Schallwellen je nach Beschaffenheit der Begrenzungsfläche verschieden stark reflektiert. Die einfallende Schallwelle mit der Druckamplitude pe trifft auf die Wand, ein Teil der Schallwellen wird reflektiert (pr) und ein Teil wird absorbiert (pa) bzw. transmittiert (pt ) und in den jenseitigen Luftraum abgestrahlt. Zur Erfassung dieser Zusammenhänge dienen einige akustische Kennwerte. So beschreibt der Reflexionsfaktor r das Verhältnis von reflektierter zu einfallender und der Absorptionsfaktor α (Schallfeldgröße) das Verhältnis von absorbierter zu einfallender Druckamplitude. Reflexionsfaktor r = pr / pe (Reflexionsgrad = Ir/Ie) Absorptionsfaktor α = pa / pe (Absorptionsgrad = Ia/Ie) I = p2 |
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Axialmoden 
Tangentialmoden 
Obliquemoden  |
Raum-Moden
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Der Schalltransmissionsgrad τ gibt das Verhältnis zwischen der abgestrahlten und der auf das Trennbauteil auftreffenden Schallleistung an. Mit dessen Hilfe kann man das Schalldämm-Maß R, den maßgeblichen Kennwert zur Beschreibung der Schalldämmwirkung des Bauteils, aus R = 10 · log (1 / τ) bestimmen. Der Schallabsorptionsgrad α (Schallenergiegröße) kennzeichnet das Absorptionsvermögen eines Materials. Er berechnet sich aus dem Verhältnis der von dem Material absorbierten zur auftreffenden Schallenergie, ist frequenzabhängig und steht mit dem Reflexionsfaktor r in folgendem Zusammenhang α = (pa)2 / (pe)2 = 1 − r2 Aus: Lutz Ackermann "Simulation der Schalltransmission durch Wände" |
Die Schröderfrequenz ist die Frequenzgrenze unterhalb der die Raummoden liegen.
Die Anzahl der Eigenfrequenzen unterhalb der Schröderfrequenz ist etwa:
Rechner für die Raumeigenmoden − Jörg Hunecke
| Das Bild links zeigt dort die Schwingungen einer Saite mit außen liegenden Knoten. Das Bild rechts zeigt dort die tatsächliche Schalldruckverteilung an den Wänden.  Dieses ist nur für 2D definiert, was üblicherweise genügt. Unter bestimmten Annahmen und Rundungen lassen sich ähnliche Aussagen jedoch auch für 3D treffen. |
Stehende Wellen bei Saiten und Raummoden bei schallharten parallelen Wänden
| Es gibt keine Raumkorrektur durch EQ-Einstellung. Die Idee, Equalizer (Filter) im Lautsprecherweg zu verwenden, um störende Raumantworten zu verbessern, ist ein falscher Weg. In einigen Fällen kann EQ ein wenig helfen, um modale Spitzen bei sehr tiefen Frequenzen zu dämpfen. Aber die meisten Frequenzgangfehler sind in hohem Grade von der Abhörposition abhängig und ergeben Absenkungen bis zu 30 dB. Somit kann eine EQ-Korrektur im elektrischen Verstärkungsweg möglicherweise nur für einen einzigen kleinen spezifischen Ort im Raum nützlich sein; an anderen Orten ist das Ergebnis viel schlechter. Sogar an einem Ort der nur 30 cm vom Messpunkt entfernt liegt, kann es völlig anders klingen. Das EQ tut nichts für akustische Probleme des Raums, wie erste Reflexionen, Tonhöhenschwankungen und Flutterecho, modales Klingeln usw. Ein EQ erzeugt eine Frequenzgangkorrektur des Lautsprechers und weniger eine positive akustische Raumkorrektur für alle Orte. |
Und hier wird das Gegenteil behauptet: Digitale Raumkorrektur - ein Zukunftsmodell?
Messung eines Lautsprechers in einem Raum und Korrektur durch einen parametrischen Equalizer.
Man sieht die Korrektur des Lautsprecherfrequenzgangs − und keine "Raumkorrektur".
Die Laufzeit (Delay) zwischen Lautsprecher und Messpunkt wird meistens übersehen.
| Eine elektronische Entzerrung kann kein Ersatz für eine gute Raumakustik sein. |
Die korrigierte Kurve kann niemals an allen Stellen des Raums erzeugt werden.
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