Intervall Umrechnung: Frequenzverhältnis nach cent und cents nach Frequenz Verhältnis (ratio) umrechnen Halbton Ganzton - sengpielaudio
 
English Version UK-flag - sengpielaudio D-flag - sengpielaudio
 
Intervall  Umrechnung
 
Bei Dezimal-Eingabe ist der Punkt zu verwenden.  
Frequenzverhältnis nach cent und cent nach Frequenz ( Ratio) •

cent    |   Frequenzverhältnis 
      |      
       |       
      |      
 Frequenzverhältnis    |   cent 

Fülle die entsprechenden grauen Eingabe-Felder aus und klicke auf "Berechnung".

sengpielaudio

Cent-Wert-Ermittlung eines Intervalls

 Frequenz 1  Hz
 Frequenz 2  Hz
   
      
   
Intervall  cent 

Anstelle der Frequenzen in Hz kann man auch die Zahlen 4 und 5 - z. B. bei den Bruchzahlen 4/5 des Intervalls nehmen.

c = 1200 × log2 (f2 / f1)
log 2 = 0.301029995
Formel zum Intervall-Umrechnen: Frequenzverhältnis f1 / f2 nach cents (c).
Die Formel enthält log2 (Logarithmus zur Basis 2). Diese Formel kann auch mit der
Funktion log10 ausgedrückt werden, welche die meisten Taschenrechner kennen:
c = 1200 × 3.322038403 log10 (f2 / f1)
1/log 2 = 1/0.301029995 = 3.322038403
Die Formel mit log10 ausgedrückt anstatt, log2.
3.322038403 ist der Umrechnungsfaktor, der den Logarithmus zur Basis 2 in den
Logarithmus zur Basis 10 umrechnet.

Notenlinie

Frequenz-Berechnung bei unterschiedlichen
Oktav-Einteilungen

 Anfangston  Hz
Stufe  von  Stufen 
   
      
   
Frequenz  Hz

sengpielaudio

Änderung einer Frequenz um einen Cent-Wert

Anfangs-Frequenz  Hz 
 Tonhöhen-Änderung  cent
   
      
   
Neue Frequenz   Hz

sengpielaudio

Frequenz in Notennamen umrechnen

Wie heißt die Note einer gegebenen Frequenz? Englische Bezeichnung.

Frequenz  Hz
   
                       
   
Note 
 Abweichung  cent
Die Frequenz von 440 Hz ist der Kammerton a' oder A4 in englischer Bezeichnung.
Wenn jemand etwas anderes behautet, dann irrt dieser. Siehe auch:

Tabelle: Frequenzen der gleichstufigen Stimmung und Notennamen

sengpielaudio

Rechner mit Eingabe der Referenz-Frequenz

 Referenz-Wordclock kHz                  
Referenz-Frequenz Hz
Flügelstimmung f Hz
     
     
Studio-Wordclock fs kHz
Intervallabweichung cent

100 cent entsprechen einem Halbton.
Für Abwärtsstimmung kann Referenz-Frequenz und Flügelstimmung getauscht werden.

Notennamen: Deutsches und englisches System im Vergleich

Masterclock-Rechner

Gib einfach den Wert links oder rechts ein und benutze die TAB-Taste oder klicke
mit der Maus an eine leere Stelle auf der Seite, um die Lösung zu bekommen.
Der Rechner arbeitet in beiden Richtungen des Zeichens.

 Referenz-Wordclock 48.0 kHz
 Piano-Stimmung f:
Hz
 
 ↔ 
 Referenz-Frequenz 440 Hz
 Studio-Wordclock fs:
kHz
     

 Referenz-Wordclock 44.1 kHz
 Piano-Stimmung f:
Hz
 
 ↔ 
 Referenz-Frequenz 440 Hz
 Studio-Wordclock fs:
kHz
     

sengpielaudio

Oktav-Einteilung: 12-tönige gleichschwebend temperierte Stimmung
(gleichstufig gestimmt oder gleichmäßig temperiert)

Intervall Frequenzverhältnis   cent  
Unisono 1,000000 : 1      0
Halbton oder kleine Sekunde 1,059463 : 1    100
Ganzton oder große Sekunde 1,122462 : 1    200
Kleine Terz 1,189207 : 1    300
Große Terz 1,259921 : 1    400
Reine Quarte 1,334840 : 1    500
Überm. Quarte / Verm. Quinte 1,414214 : 1    600
Reine Quinte 1,498307 : 1    700
Kleine Sexte 1,587401 : 1    800
Große Sexte 1,681793 : 1    900
Kleine Septime 1,781797 : 1  1000
Große Septime 1,887749 : 1  1100
Oktave 2,000000 : 1  1200

Temperierte Frequenzen - sengpielaudio

Intervall-Name Frequenzverhältnis in cent
(gerundet)         
gleichstufige
Stimmung (cent)
Prime 1:1    0    0
kleine Sekunde (Halbton) 16:15 112 100
große Sekunde 10:9 (kleiner Ganzton)
9:8 (großer Ganzton)
182
204
200
kleine Terz 6:5 316 300
große Terz 5:4 386 400
Quarte 4:3 498 500
übermäßige Quarte oder
verminderte Quinte oder
Tritonus
Hier gibt es verschiedene Definitionen:
7/5 (Huygens' Tritonus)
45:32 (diatonischer Tritonus)
√2 : 1 (gleichstufige Stimmung)
10:7 (Eulers Tritonus)
582
590
600
617
600
Quinte 3:2 702 700
kleine Sexte 8:5 814 800
große Sexte 5:3 884 900
kleine Septime 16:9 996 1000
große Septime 15:8 1088 1100
Oktave 2:1 1200 1200

Name des Intervalls Zusammensetzung
der Intervalle
Schwingungs-
verhältnis
Intervall- 
Abstand
in cent
Gleichst. 
temp. in
cent
Syntonisches Komma gGT - kGT 81:80 21,51 0
Pythagoräisches Komma 12 Quinten - 7 Okt 531441:524288 23,46 0
Kleines Chroma kGT - HT 25 : 24 70,67 100
Limma 3 Okt - 5 Quinten 256 : 243 90,22 100
Großes Chroma gGT - HT 135 : 128 92,18 100
Halbton, kleine Sekunde HT 16 : 15 111,73 100
Apotome 7 Quinten - 4 Okt 2187 : 2048 113,69 100
Kleiner Ganzton, gr.Sekunde kGT 10 : 9 182,40 200
Großer Ganzton, gr. Sekunde gGT 9 : 8 203,91 200
Pythag. kleine Terz kGT + HT 32 : 27 294,13 300
Kleine Terz gGT + HT 6 : 5 315,64 300
Große Terz gGT + kGT 5 : 4 386,31 400
Pythag. große Terz gGT + gGT 81 : 64 407,82 400
Reine Quarte gGT + kGT + HT 4 : 3 498,04 500
Weite Quarte gGT + gGT + HT 27 : 20 519,55 500
Verminderte Quinte Okt - gGT - gGT - gGT 1024 : 729 588,27 600
Tritonus gGT + kGT + gGT 45 : 32 590,22 600
Übermäßige Quarte gGT + gGT + gGT 729 : 512 611,73 600
Enge Quinte Okt - gGT - gGT - HT 40 : 27 680,45 700
Reine Quinte Okt - gGT - kGT - HT 3 : 2 701,96 700
Pythag. kleine Sexte Okt - gGT - gGT 128 : 81 792,18 800
Kleine Sexte Okt - gGT - kGT 8 : 5 813,69 800
Große Sexte Okt - gGT - HT 5 : 3 884,36 900
Pythag. große Sexte Okt - kGT - HT 27 : 16 905,87 900
Enge kleine Septime Okt - gGT 16 : 9 996,09 1000
Weite kleine Septime Okt - kGT 9 : 5 1017,60 1000
Große Septime Okt - HT 15 : 8 1088,27 1100
Große "Leit"-Septime Okt - Limma 243 : 128 1109,78 1100
Oktave Okt 2 : 1 1200,00 1200

Interval Genauer temperierter Wert Dezimal Wert Reines Interval Prozentualer Unterschied
 Prime   1 1,000000 1,000000  0,00%
 Kleine Sekunde \sqrt[12]{2^1} = \sqrt[12]{2} 1,059463 16/15 = 1,066667 −0,68%
 Große Sekunde \sqrt[12]{2^2} = \sqrt[12]{4} 1,122462 9/8 = 1,1250000 −0,23%
 Kleine Terz \sqrt[12]{2^3} = \sqrt[4]{2} 1,189207 6/5 = 1,200000 −0,91%
 Große Terz \sqrt[12]{2^4} = \sqrt[12]{16} 1,259921 5/4 = 1,250000 +0,79%
 Reine Quarte \sqrt[12]{2^5} = \sqrt[12]{32} 1,334840 4/3 = 1.333333 +0,11%
 Verminderte Quinte \sqrt[12]{2^6} = \sqrt[12]{64} 1,414214 7/5 = 1,400000 +1,02%
 Reine Quinte \sqrt[12]{2^7} = \sqrt[12]{128} 1,498307 3/2 = 1,500000 −0,11%
 Kleine Sexte \sqrt[12]{2^8} = \sqrt[12]{256} 1,587401 8/5 = 1,600000 −0,79%
 Große Sexte \sqrt[12]{2^9} = \sqrt[12]{512} 1,681793 5/3 = 1,666667 +0,90%
 Kleine Septime \sqrt[12]{2^{10}} = \sqrt[12]{1024} 1,781797 16/9 = 1,777778 +0,23%
 Große Septime \sqrt[12]{2^{11}} = \sqrt[12]{2048} 1,887749 15/8 = 1,875000 +0,68%
 Oktave \sqrt[12]{2^{12}} = {2} 2,000000 16/8 = 2,000000  0,00%

Die Centzahl ist ein relatives Verhältnismaß für die Frequenzen von Schwingungen.
Ordnungsrahmen ist die Oktave, die einer Verdoppelung der Frequenz entspricht.
Diese lässt sich geometrisch mit einem konstanten Faktor (nicht arithmetisch!) in
beliebiger Weise unterteilen. Z. B. 220 bis 440 Hz.:
220 × 12√2 × 12√2 usw. = 440.
Diese Teilung entspräche den Halbtonschritten der wohltemperierten äquidistanten
Stimmung. Der Name cent resultiert aus der Definition eines Halbtonschritts mit
100 cents. Daher:
220 ×1200√2 × 1200√2 = 440
weil: [1200√2]1200 = 2 ist. Nach diesem Muster sind beliebige Teilungen möglich,
z. B. eine äquidistant heptatonische mit 7√2 als Teilung. Die Centzahl selbst wird definiert durch:
cent = 1200 × lg(f1/f2) / lg2.

Sind die cent gegeben und ist das Frequenzverhältnis gefragt, so gilt:
x = 2cents/1200.

Ein temperierter Halbton   (1/2-Ton)  hat das Frequenzverhältnis von 12√2 = 21/12 = 1,059463094
Ein temperierter Viertelton (1/4-Ton) hat das Frequenzverhältnis von 24√2 = 21/24 = 1,029302237
Ein temperierter Achtelton (1/8-Ton)  hat das Frequenzverhältnis von 48√2 = 21/48 = 1,014545335

zurück zurück Suchmaschine weiter Startseite start