Die Schallgeschwindigkeit in Luft und die Temperatur - Berechnung - sengpielaudio Google Page Rank
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Berechnung

Schallgeschwindigkeit c in Luft und die wichtige Temperatur

Bei 0 °C ist ρ0 = 1,293 kg/m3, Z0 = 428 N·s/m3 und c0 = 331 m/s
Bei 20 °C ist ρ20 = 1,204 kg/m3, Z20 = 413 N·s/m3 und Z20 = 343 m/s
Bei 25 °C ist ρ25 = 1,184 kg/m3, Z25 = 410 N·s/m3 und c25 = 346 m/s
Luftdichte (Dichte der Luft) = ρ, Luft-Kennimpedanz = Z, Schallgeschwindigkeit = c

Die Schallgeschwindigkeit ist allein von
der Temperatur der Luft abhängig.
Vergiss hierbei den Luftdruck!
Angabe "Meeresspiegel" ist Unsinn.
Wähle die Temperatur-Einheit
und gib die Lufttemperatur ein: 
Die Schallgeschwindigkeit c ist: 
(Ausbreitungsgeschwindigkeit)
m/s
Celsius km/h - nicht kmh!
Fahrenheit mph miles per hour
Kelvin ft/s feet per second
Rankine Knoten = knots
Es gibt keinen Sinn, mit der Schallgeschwindigkeit den Zusatz "auf Meereshöhe" anzugeben.
Der Luftdruck ist bedeutungslos. Begründung: Der Luftdruck p und die Dichte ρ der Luft sind
bei gleicher Temperatur zueinander proportional.
Weiter
Das heißt, der Bruch p / ρ ist immer konstant.

Genauigkeit als Formel für die Schallgeschwindigkeit

Allgemein gilt mit hinreichender Genauigkeit als Formel für die Schallgeschwindigkeit
(Fortpflanzungsgeschwindigkeit) von Luft in m/s in Abhängigkeit von der Temperatur Vartheta (theta) in °C:

Schall in m/s

Das ergibt zum Beispiel bei Vartheta = 20 °C eine Schallgeschwindigkeit von c = 331 + 0,6 · 20 = 343 m/s.

1 °C Temperaturänderung bedeutet 60 cm/s Änderung der Schallgeschwindigkeit.

Mit folgender Formel ist die Schallgeschwindigkeit genauer zu berechnen.

Schallgeschwindigkeit Schall in m/s; Temperatur Vartheta in °C

Die Schallgeschwindigkeit c ist von der Temperatur der Luft abhängig und nicht vom Luftdruck!
Die Luftfeuchtigkeit hat geringe vernachlässigbare Auswirkung auf die Schallgeschwindigkeit.
Merke: Der Luftdruck und die Luftdichte sind bei gleicher Temperatur zueinander proportional.
Es gilt immer p / ρ = konstant. rho ist die Dichte ρ und p ist der Schalldruck.
Die Schallgeschwindigkeit ist auf einer Bergspitze sowie auf Meereshöhe bei gleicher Lufttemperatur gleich.

Luftdichte ρ = Luftdruck p / (Gaskonstante R · Temperatur in Kelvin T)
ρ = p / R · T in kg/m³

Die individuelle Gaskonstante für trockene Luft ist R = 287,05 J/kg · K
Joule J = Newton · Meter = N m und T in Kelvin = °C + 273,15
Atmosphärischer Luftdruck p0 = 101325 Pa = 1013,25 mbar = 1013,25 hPa und R = 287,05 J/kg · K
T0 = 273,15 K bei 0°C
ρ0 = 101325 / (287,05 · 273,15) = 1,2923 kg/m³
T20 = 293,15 K bei 20°C
ρ20 = 101325 / (287,05 · 293,15) = 1,2041 kg/m³

Tabelle: Die Wirkung der Temperatur
Die Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit, der Luftdichte (Dichte von Luft)
und der Schallkennimpedanz allein von der Temperatur der Luft

Temperatur
der Luft °C
Schallgeschwindigkeit
c in m/s
Zeit pro 1 m
Δ t in ms/m
Luftdichte
ρ in kg/m3
Schallkennimpedanz
von Luft Z in N·s/m3
-10 325,4 3,073 1,341 436,5
 -5 328,5 3,044 1,316 432,4
  0 331,5 3,017 1,293 428,3
  5 334,5 2,990 1,269 424,5
10 337,5 2,963 1,247 420,7
15 340,5 2,937 1,225 417,0
20 343,4 2,912 1,204 413,5
25 346,3 2,888 1,184 410,0
30 349,2 2,864 1,164 406,6

Siehe auch: Die Schallgeschwindigkeit, die Temperatur ... und nicht der Luftdruck

Berechnung der Schallgeschwindigkeit mit Luftfeuchtigkeit und Luftdruck
Berechnung der Wellenlänge einer Schallwelle in Luft bei gegebener Frequenz und Temperatur

In Gasen, ist die Tonhöhe um so höher, je höher die Schallgeschwindigkeit in dem Medium ist.

Schallgeschwindigkeit c
in bekannten Materialien
Medium m/s
Luft, trocken (20°C)  343
Wasserstoff (0°C) 1280
Wasser (15°C) 1500
Blei 2160
Beton 3100
Holz (weich, längs der Fasern) 3800
Glas 5500
Stahl 5800

Sind an einer Tonerzeugung Luftsäulenschwinger, wie Holzbläser, Blechbläser oder Orgelpfeifen
beteiligt, so ändert sich die Tonhöhe der Instrumente mit der Temperatur und wird als Verstimmung hörbar.
Steigende Temperatur erwirkt dabei steigende Tonhöhe und umgekehrt. Beispielsweise ergibt eine Änderung
der Temperatur um 1 °C etwa 0,75 Hz Frequenzänderung (Verstimmung) bei einer Tonhöhe von 440 Hz (Kammerton a').

Auf die häufige Frage: "Wie groß ist die Schallgeschwindigkeit?",
muss immer die Nachfrage folgen: "Bei welcher Temperatur denn?"

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