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Berechnung

• Schallgeschwindigkeit c in Luft und die wichtige Temperatur •

Bei 0 °C ist ρ₀ = 1,293 kg/m³, Z₀ = 428 N·s/m³ und c₀ = 331 m/s
Bei 20 °C ist ρ₂₀ = 1,204 kg/m³, Z₂₀ = 413 N·s/m³ und Z₂₀ = 343 m/s
Bei 25 °C ist ρ₂₅ = 1,184 kg/m³, Z₂₅ = 410 N·s/m³ und c₂₅ = 346 m/s
Luftdichte (Dichte der Luft) = ρ, Luft-Kennimpedanz = Z, Schallgeschwindigkeit = c

Das heißt, der Bruch p / ρ ist immer konstant.

Genauigkeit als Formel für die Schallgeschwindigkeit

Allgemein gilt mit hinreichender Genauigkeit als Formel für die Schallgeschwindigkeit
(Fortpflanzungsgeschwindigkeit) von Luft in m/s in Abhängigkeit von der Temperatur (theta) in °C:

in m/s

Das ergibt zum Beispiel bei = 20 °C eine Schallgeschwindigkeit von c = 331 + 0,6 · 20 = 343 m/s.

1 °C Temperaturänderung bedeutet 60 cm/s Änderung der Schallgeschwindigkeit.

Mit folgender Formel ist die Schallgeschwindigkeit genauer zu berechnen.

Schallgeschwindigkeit in m/s; Temperatur in °C

Die Schallgeschwindigkeit c ist von der Temperatur der Luft abhängig und nicht vom Luftdruck!
Die Luftfeuchtigkeit hat geringe vernachlässigbare Auswirkung auf die Schallgeschwindigkeit.
Merke: Der Luftdruck und die Luftdichte sind bei gleicher Temperatur zueinander proportional.
Es gilt immer p / ρ = konstant. rho ist die Dichte ρ und p ist der Schalldruck.
Die Schallgeschwindigkeit ist auf einer Bergspitze sowie auf Meereshöhe bei gleicher Lufttemperatur gleich.

Luftdichte ρ = Luftdruck p / (Gaskonstante R · Temperatur in Kelvin T)
ρ = p / R · T in kg/m³

Die individuelle Gaskonstante für trockene Luft ist R = 287,05 J/kg · K
Joule J = Newton · Meter = N m und T in Kelvin = °C + 273,15
Atmosphärischer Luftdruck p₀ = 101325 Pa = 1013,25 mbar = 1013,25 hPa und R = 287,05 J/kg · K
T₀ = 273,15 K bei 0°C
ρ₀ = 101325 / (287,05 · 273,15) = 1,2923 kg/m³
T₂₀ = 293,15 K bei 20°C
ρ₂₀ = 101325 / (287,05 · 293,15) = 1,2041 kg/m³

Tabelle: Die Wirkung der Temperatur
Die Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit, der Luftdichte (Dichte von Luft)
und der Schallkennimpedanz allein von der Temperatur der Luft

Siehe auch: Die Schallgeschwindigkeit, die Temperatur ... und nicht der Luftdruck

Berechnung der Schallgeschwindigkeit mit Luftfeuchtigkeit und Luftdruck
Berechnung der Wellenlänge einer Schallwelle in Luft bei gegebener Frequenz und Temperatur

In Gasen, ist die Tonhöhe um so höher, je höher die Schallgeschwindigkeit in dem Medium ist.

Sind an einer Tonerzeugung Luftsäulenschwinger, wie Holzbläser, Blechbläser oder Orgelpfeifen
beteiligt, so ändert sich die Tonhöhe der Instrumente mit der Temperatur und wird als Verstimmung hörbar.
Steigende Temperatur erwirkt dabei steigende Tonhöhe und umgekehrt. Beispielsweise ergibt eine Änderung
der Temperatur um 1 °C etwa 0,75 Hz Frequenzänderung (Verstimmung) bei einer Tonhöhe von 440 Hz (Kammerton a').

Auf die häufige Frage: "Wie groß ist die Schallgeschwindigkeit?",
muss immer die Nachfrage folgen: "Bei welcher Temperatur denn?"

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