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Das Ohmsche Gesetz - Ohmsches Gesetz
oder das Ohm'sche Gesetz (Englisch: Ohm's Law)
Rechner, Kenngrößen und alle Formeln
 
Widerstand (Ohm), Stromstärke (Ampere) und Spannung (Volt)
 
Als Ohmsches Gesetz (nach Georg Simon Ohm) wird die Tatsache bezeichnet, dass der
Spannungsabfall U über metallische Leiter, sogenannte Ohmsche Widerstände R, direkt proportional
zur hindurchfließenden Stromstärke
I ist, also U ~ I.
Die Proportionalitätskonstante wird dabei als elektrischer Widerstand
R bezeichnet, womit sich
U = R · I ergibt. Als Einheit für den Widerstand R wird 1 Ohm = 1 Ω = 1 V/A verwendet.
Das Ohmsche Gesetz lautet in dieser Schreibweise daher U = R · I, während die Gleichung
R = U I = konst. die Definitionsgleichung für den elektrischen Widerstand ist. Formeln: URI und PUI.

 
In der Physik sprechen wir von elektrischer Spannung und vom elektrischen Strom, als Stromstärke.
Wie berechne ich die Stromspannung? Vermeide das komisch-falsche Wort Stromspannung, das
Reiseveranstalter und Rechtsanwälte gerne verwenden und ersetze es durch eines der folgenden Worte:
elektrische Spannung, Betriebsspannung oder Netzspannung. Selten sprechen Praktiker von der

Potentialdifferenz, wenn schlicht elektrische Spannung gemeint ist.
Auch wenn der Nachname des Namensgebers "Ampère" mit accent grave geschrieben wird, wird die
SI-Einheit im deutschen und englischen Sprachraum ohne Akzent, also "Ampere", geschrieben.
 
Elektrische Spannung = Widerstand mal Stromstärke "URI"

Eingabe:
Widerstand R  
  ·
Ohm     

Stromstärke I

Ampere

Lösung:
Spannung U

Volt

 
 
Spannung U   
  
Volt     
Widerstand R

Ohm
Stromstärke I

Ampere
 
 
Spannung U   
  
Volt     
Stromstärke I

Ampere
Widerstand R

Ohm
 
= Rücksetzen (reset).

Formeln:          U = R · I          I = U / R          R = U / I

Die Formeln des Ohmschen Gesetzes

Das Ohmsche Gesetz kennt drei Formeln zur Berechnung von Strom (Stromstärke), Widerstand und Spannung:

Soll durch einen Widerstand R der Strom I fließen, so muss die Spannung U berechnet werden.
Erste Version der (Spannungs-)Formel: U = R · I

Liegt an einem Widerstand R die Spannung U, so fließt durch den Widerstand R ein Strom I.
Zweite Version der (Stromstärke-)Formel: I = U / R

Fließt durch einen Widerstand R ein Strom I, so liegt an ihm eine Spannung U an.
Dritte Version der (Widerstands-)Formel: R = U / I

Alle diese Variationen des sogenannten "Ohmschen Gesetzes" sind mathematisch gleich.

 Physikalische Größe   Formelzeichen         Einheit              Symbol      
 Spannung U Volt V
 Stromstärke (Strom)  I Ampere A
 Widerstand R Ohm Ω
 Leistung P Watt W
 
Was ist die Formel für den Strom?
Wenn die Stromstärke konstant ist:

I = Δ Q / Δ t
I ist derStrom in Ampere (A)
Δ
Q ist die elektrische Ladung in Coulomb (C),
die während einer Zeitdauer von Δ
t in
Sekunden (s) fließt.
 
Spannung
U = Widerstand R × Strom I
 
Power P = Spannung U × Strom I

In elektrischen Leitern, bei denen Strom und Spannung zueinander proportional sind,
gilt das ohmsche Gesetz: U ~ I oder UI = const.

 
Drähte aus dem Material Konstantan oder Metalldrähte, die auf konstanter Temperatur
gehalten werden, erfüllen das Gesetz von Ohm gut.

 
Für viele elektrische Bauelemente wie Dioden gilt das ohmsche Gesetz jedoch nicht.

Das "Ohmsche Gesetz" wurde nicht von Herrn Ohm erfunden

"UI = R = const." ist nicht das Gesetz von Ohm. Es ist die Definition des Widerstands.
Danach kann in jedem Punkt - auch bei einer gebogenen Kennlinie - der Widerstandswert
berechnet werden.
Das ohmsche Gesetz "postuliert" folgenden Zusammenhang: Wird an ein Objekt eine elektrische
Spannung angelegt, so verändert sich der hindurchfließende elektrische Strom in seiner Stärke
proportional zur Spannung. Mit anderen Worten: Der als Quotient aus Spannung und Stromstärke
definierte elektrische Widerstand ist konstant, also unabhängig von Spannung und Stromstärke.
Der Name "Ohmsches Gesetz" ehrt Georg Simon Ohm, der einen Zusammenhang für einfache
elektrische Leiter als einer der ersten Forscher schlüssig nachweisen konnte.
Das "Ohmsche Gesetz" ist wirklich nicht vonOhm erfunden worden.

Praxis-Tipp: Das magische Ohm-Dreieck
 
Magisches DreieckDas magische URI-Dreieck kann als Hilfsmittel verwendet werden, um die verschiedenen
Formeln des Ohmschen Gesetzes zu ermitteln. Der Wert, der berechnet werden soll,
wird abgedeckt. Mit den beiden übrigen Werten wird das Ergebnis ausgerechnet.


Der Buchstabe I kann von "International Ampere", aber auch von lat. influare (hineinfließen) kommen,
R von Resistance oder von resistare (widerstehen) und U von lat. urgere (treiben, drängen) aber auch
von "Unterschied" herkommen - wegen der Potentialdifferenz als Unterschied, auch Spannungsabfall.


Spannungsabfall Berechnungen - DC / Einzelphasenberechnung
Der Spannungsabfall
V in Volt (V) gleich dem Strom I in Ampere (A) mal doppelter
Drahtlänge
L in Metern (m) mal dem Leitungswiderstand R pro 1000 m in Ohm
(O / km) geteilt durch 1000:
VAbfall (V) = IDraht (A) × RDraht (Ω)
=
IDraht (A) × (2 × L (m) × RDraht (Ω / km) / 1000 (m / km))

Soll mit der abgeleiteten Einheit der Leistung P = U · I und der
Spannung U = R · I gerechnet werden, dann gehe zu den
Red Power Dot "Mega Power-Formeln":
Leistung (Watt), Spannung, Strom und Widerstand

Einige sind der Meinung, dass Georg Simon Ohm die Berechnung des "spezifischen Widerstands"
gefunden hat und nur dieses demnach das wahre ohmsche Gesetz sei.

 Größe des Widerstands  
Formel  
 R = Widerstand Ω
 ρ = Spezifischer Widerstand   Ω·m
 l = doppelte Leitungslänge m
 A = Querschnittsfläche mm2

Die abgeleitete SI-Einheit für den spezifischen Widerstand ρ ist Ω · m, gekürzt aus dem
anschaulichen Ω · m2/m. Der Kehrwert des spezifischen Widerstands ist die elektrische Leitfähigkeit.

Elektrische Leitfähigkeit (elektr. Leitwert) κ oder σ = 1/ρ
Spezifischer Widerstand ρ = 1/κ oder 1/
σ

 Metallischer
 Leiter
 Elektrische
 Leitfähigkeit 
 Spezifischer 
 Widerstand
Silber κ = 62 S·m/mm² ρ = 0,0161 Ohmmm²/m
Kupfer κ = 58 S·m/mm² ρ = 0,0172 Ohmmm²/m
Gold κ = 41 S·m/mm² ρ = 0,0244 Ohmmm²/m
Aluminium κ = 36 S·m/mm² ρ = 0,0277 Ohmmm²/m
Konstantan κ = 2,0 S·m/mm² ρ = 0,5000 Ohmmm²/m

Unterschied zwischen spez. Widerstand und elektr. Leitwert

Der spezifische Widerstand (Leitwert) in Siemens ist der reziproke Wert des Widerstands in Ohm.

Einfach den Wert links oder rechts eingeben.
Der Rechner arbeitet in beide Richtungen des
Zeichens.
Bei Dezimal-Eingabe ist hier der Punkt zu verwenden.
 
Elektr. Leitfähigkeit κ  
 S · m / mm²
 ↔  Spez. Widerstand ρ 
Ohm mm² / m
κ = 1 / ρ   ρ = 1 / κ
Siemens S = 1/Ω oder Ohm Ω = 1/S
Der Wert der elektrischen Leitfähigkeit und des spezifischen elektrischen Widerstands ist
eine temperaturabhängige Materialkonstante. Meistens wird sie bei 20 oder 25°C angegeben.
Ohmscher Widerstand R = ρ · (l / A) oder R = l / (σ · A)

Bei allen Leitern ändert sich der spezifische Widerstand mit der Temperatur. Er ist in einem
jeweils begrenzten Temperaturbereich näherungsweise linear:

Temperaturabhaengigkeit
wobei α der Temperaturkoeffizient, T die Temperatur und T0 eine beliebige Temperatur, z. B.
T0 = 293,15 K = 20°C, bei welcher der spezifische elektrische Widerstand ρ(T0) bekannt ist.

Querschnitt und Berechnung - Querschnittsberechnung

 Jetzt kommt immer die Frage: Wie rechnet man nun den Drahtdurchmesser d in den Drahtquerschnitt A
oder wie rechnet man die Querschnittsfläche A in den Durchmesser d oder den Radius r um?

Berechnung Querschnitt A aus Durchmesser d: (Kabelquerschnitt - Leitungsdurchmesser)
Formel Berechnung Querschnitt aus Durchmesser
r = Radius des Drahts (Drahtradius)
d = Durchmesser des Drahts (Drahtdurchmesser)

Berechnung Durchmesser d aus Querschnitt A:( Kabeldurchmesser - Leitungsquerschnitt)
Formel Berechnung Durchmesser aus Querschnitt
Querschnitt A des Leiters in mm2 eingesetzt ergibt den Durchmesser d in mm.

Umrechner − Runde Kabel, Draht und Leitung:
• Durchmesser in Kreis-Querschnitt und zurück •

Elektrische Spannung U = R · I      (Ohmsches Gesetz URI)

Elektrische Spannung = Widerstand × Stromstärke

Bitte zwei Werte eingeben, der dritte Wert wird berechnet.

 
 Elektrische Spannung U  Volt Magisches Dreieck Ohm
Widerstand R  Ohm 
   Stromstärke I  Ampere 
U = R · I              I = U / R              R = U / I

Elektrische Leistung P = U · I      (Leistungsgesetz PUI)

Elektrische Leistung = Spannung × Stromstärke

Bitte zwei Werte eingeben, der dritte Wert wird berechnet.

 
  Elektrische Leistung P  Watt Magisches Dreieck Leistung
Spannung U  Volt
Stromstärke I  Ampere   
P = U · I              I = P/ U              U = P/ I

Berechnung: Gesamtwiderstand aus parallelen Widerständen

Widerstandsberechnung durch Farbcode-Eingabe (Farbringe)

Elektrischer Strom, Leistung, Elektrizität und elektrische Ladung

Das Formelrad - Formeln der Elektrotechnik

In der Akustik kennt man das "Das Ohmsche Gesetz als akustische Äquivalenz"

 
 
Wie elektrischer Strom funktioniert.
Das ohmsche Gesetz anschaulich erklärt.
Strom erklaert

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