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Bei Dezimal-Eingabe ist der Punkt zu verwenden
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B = Δf = f2 − f1 = f0/Q f1 = f02/f2 = f2 − B f2 = f02/f1 = f1 + B Q = f0/B
Formel zur Umwandlung von 'Bandbreite in Oktaven' N in Gütefaktor Q:
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Formel zur Umwandlung von Gütefaktor Q in 'Bandbreite in Oktaven' N:
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Auch ist diese längere Formel mit 4 Q bekannt; siehe seine Entwicklung:
Bandwidth in octaves versus Q in bandpass filters - RANE
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Frequenzverhältnis einer Oktave:
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Formel zur Umwandlung von Gütefaktor Q in 'Bandbreite in Oktaven' N,
jedoch mit dem logarithmus naturalis :
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Und die superkurze Formel zur Umwandlung von Gütefaktor Q in
'Bandbreite in Oktaven' N, jedoch mit sinh−1 , wenn man das auf seinem Rechner hat :
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Die Umrechnung der Bandbreite in Abhängigkeit von einem anderen Intervall als der Oktave, wie
z. B. die Angabe der "Bandbreite in Abhängigkeit einer Quinte" mit dem Intervall 2/3 ist unüblich.
Die Bandbreite von 1/3 Oktave (Terz) oder 1/2 Oktave (Quinte) findet man in folgender Tabelle:
Umrechnungstabelle
'Bandbreite in Oktaven' N in Gütefaktor Q
| N = B in Oktaven |
Güte- faktor Q |
N = B in Oktaven |
Güte- faktor Q |
N = B in |
Güte- faktor Q |
N = B in |
Güte- faktor Q |
|||
| 1/80 | 115,4 | 1 | 1,41 | 4 | 0,267 | 7 | 0,089 | |||
| 1/60 | 86,6 | 1 1/4 | 1,12 | 4 1/4 | 0,242 | 7 1/4 | 0,082 | |||
| 1/50 | 72,1 | 1 1/3 | 1,04 | 4 1/3 | 0,234 | 7 1/3 | 0,079 | |||
| 1/40 | 57,7 | 1 1/2 | 0,92 | 4 1/2 | 0,220 | 7 1/2 | 0,075 | |||
| 1/30 | 43,3 | 1 2/3 | 0,82 | 4 2/3 | 0,207 | 7 2/3 | 0,071 | |||
| 1/25 | 36,1 | 1 3/4 | 0,78 | 4 3/4 | 0,200 | 7 3/4 | 0,068 | |||
| 1/20 | 28,9 | 2 | 0,67 | 5 | 0,182 | 8 | 0,063 | |||
| 1/16 | 23,1 | 2 1/4 | 0,58 | 5 1/4 | 0,166 | 8 1/4 | 0,058 | |||
| 1/12 | 17,3 | 2 1/3 | 0,56 | 5 1/3 | 0,161 | 8 1/3 | 0,056 | |||
| 1/10 | 14,4 | 2 1/2 | 0,51 | 5 1/2 | 0,152 | 8 1/2 | 0,053 | |||
| 1/8 | 11,5 | 2 2/3 | 0,47 | 5 2/3 | 0,143 | 8 2/3 | 0,050 | |||
| 1/6 | 8,65 | 2 3/4 | 0,45 | 5 3/4 | 0,139 | 8 3/4 | 0,048 | |||
| 1/5 | 7,20 | 3 | 0,40 | 6 | 0,127 | 9 | 0,044 | |||
| 1/4 | 5,76 | 3 1/4 | 0,36 | 6 1/4 | 0,116 | 9 1/4 | 0,041 | |||
| 1/3 | 4,32 | 3 1/3 | 0,35 | 6 1/3 | 0,113 | 9 1/3 | 0,039 | |||
| 1/2 | 2,87 | 3 1/2 | 0,33 | 6 1/2 | 0,106 | 9 1/2 | 0,037 | |||
| 2/3 | 2,14 | 3 2/3 | 0,30 | 6 2/3 | 0,100 | 9 2/3 | 0,035 | |||
| 3/4 | 1,90 | 3 3/4 | 0,29 | 6 3/4 | 0,097 | 9 3/4 | 0,034 | |||
| 10 | 0,031 |
Q-Faktor in Abhängigkeit von der Bandbreite in Oktaven N
| Bandbreite in Oktaven N |
Filter Q-Faktor |
| 3,0 groß | 0,404 gering |
| 2,0 | 0,667 |
| 1,5 | 0,920 |
| 1,0 | 1,414 |
| 2/3 | 2,145 |
| 1/2 | 2,871 |
| 1/3 | 4,318 |
| 1/6 | 8,651 |
| 1/12 klein | 17,310 hoch |
|
Merke: Hoher Gütefaktor = kleine Bandbreite bzw. geringer Gütefaktor = große Bandbreite. |
| Eine hohe Filtergüte bedeutet schmalbandige Filterung (Notch) bei großem Q-Faktor. Das sind steile Filterflanken bei kleiner Bandbreite. Eine geringe Filtergüte bedeutet breitbandige Filterung bei kleinem Q-Faktor. Das sind flache Filterflanken bei großer Bandbreite. Je größer das Q - umso enger ist die Resonanzspitze. Je kleiner das Q - umso breiter ist die Resonanzspitze. |
| Der Gütefaktor oder die Bandbreite ist nicht die "Flankensteilheit" in dB/Okt. |
| Slope in dB/oct = Steilheit der Filter-Flanken = Flankensteilheit ● Nur bei Hoch- und Tiefpassfiltern − nicht bei Glockenkurven ● |
| Merke: Der Gütefaktor oder die Bandbreite ist nicht in die "Flankensteilheit" als dB/Okt. umzurechnen. Es gibt Mastering-Equalizer mit unrichtiger Angabe der Filtereinstellung als "Slope in dB/octave" und nicht Q-Faktor (Width); siehe hierzu: Flankensteilheit (Slope in dB/Oct) ist nicht Bandbreite. |
| Mit "Güte" ist nicht gemeint, wie wertvoll das Signal ist. Es ist die Güte des Filters gemeint. Bei einem Filter mit flachen Flanken werden viele Frequenzen um die Einsatzfrequenz herum beeinflusst. Das Filter hat also eine größere Bandbreite, der so genannte Gütefaktor wird dabei mit einer niedrigen Zahl angegeben. Besitzt das Filter steile Flanken, ist dessen Bandbreite geringer. Hierbei werden wenige Frequenzen unterhalb und oberhalb seiner Einsatzfrequenz beeinflusst und der Gütefaktor wird dabei mit einer hohen Zahl angegeben. |
| Warum wird die Bandbreite und die Grenzfrequenz mit dem Pegel "−3 dB" angegeben?
Halbwertsbreite = Full width at half maximum - FWHM). Das ist der Punkt, an dem die Energie (Leistung) auf den Wert 1/2gefallen ist oder auf 0,5 = 50 Prozent der ursprünglichen Energiegröße. Die Spannung ist dabei auf den √(1/2)-Wert gesunken oder auf 0,7071 = 70,71 Prozent der ursprünglichen Spannung als Feldgröße. Ein 3 dB Spannungsabfall ist ein Abfall um 29,29 % auf 70,71 %. |
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