Q-Faktor Gütefaktor Q nach Bandbreite in Oktaven N dB/okt umrechnen Umrechnung Güte B und N Oktavbreite Terzbreite Oktave Terz Breite Filter Mastering Flankensteilheit Filterguete EQ Equalizer

Bandpassfilter (BPF)
● Beziehung zwischen Q-Faktor und Bandbreite  B ●

EQ-Filter-Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' N in Gütefaktor Q
und Gütefaktor Q (Q-Faktor) in 'Bandbreite in Oktaven' N    Q = f₀/B

Bandbreite B = f₂ − f₁ = f₀/Q       Güte = Filtergüte = Gütefaktor
Filter-Bandbreite eines Bandfilters       EQ = Equalizer
Der Kehrwert des Gütefaktors 1/Q wird mit Verlustfaktor d (Dämpfung) bezeichnet
Häufig verwendet man 'Gütefaktor Q' und 'Bandbreite' austauschbar, obwohl es nicht richtig ist.
Ist die Bandbreite als −3 dB-Punkte definiert, dann können die Werte
für eine Pegelanhebung von 3 dB und weniger nicht korrekt sein.

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Bei Dezimal-Eingabe ist der Punkt zu verwenden

B = Δf = f₂ − f₁ = f₀/Q f₁ = f₀²/f₂ = f₂ − B f₂ = f₀²/f₁ = f₁ + B Q = f₀/B

Formel zur Umwandlung von 'Bandbreite in Oktaven' N in Gütefaktor Q:

Formel zur Umwandlung von Gütefaktor Q in 'Bandbreite in Oktaven' N:

Auch ist diese längere Formel mit 4 Q bekannt; siehe seine Entwicklung:
Bandwidth in octaves versus Q in bandpass filters - RANE

Frequenzverhältnis einer Oktave:

Formel zur Umwandlung von Gütefaktor Q in 'Bandbreite in Oktaven' N,
jedoch mit dem logarithmus naturalis :

Und die superkurze Formel zur Umwandlung von Gütefaktor Q in
'Bandbreite in Oktaven' N, jedoch mit sinh⁻¹, wenn man das auf seinem Rechner hat :

Die Umrechnung der Bandbreite in Abhängigkeit von einem anderen Intervall als der Oktave, wie
z. B. die Angabe der "Bandbreite in Abhängigkeit einer Quinte" mit dem Intervall 2/3 ist unüblich.

Die Bandbreite von 1/3 Oktave (Terz) oder 1/2 Oktave (Quinte) findet man in folgender Tabelle:

Umrechnungstabelle
'Bandbreite in Oktaven' N in Gütefaktor Q

N = B in Oktaven	Güte- faktor Q	N = B in Oktaven	Güte- faktor Q	N = B in Oktaven	Güte- faktor Q	N = B in Oktaven	Güte- faktor Q
1/80	115,4	1	1,41	4	0,267	7	0,089
1/60	86,6	1 1/4	1,12	4 1/4	0,242	7 1/4	0,082
1/50	72,1	1 1/3	1,04	4 1/3	0,234	7 1/3	0,079
1/40	57,7	1 1/2	0,92	4 1/2	0,220	7 1/2	0,075
1/30	43,3	1 2/3	0,82	4 2/3	0,207	7 2/3	0,071
1/25	36,1	1 3/4	0,78	4 3/4	0,200	7 3/4	0,068
1/20	28,9	2	0,67	5	0,182	8	0,063
1/16	23,1	2 1/4	0,58	5 1/4	0,166	8 1/4	0,058
1/12	17,3	2 1/3	0,56	5 1/3	0,161	8 1/3	0,056
1/10	14,4	2 1/2	0,51	5 1/2	0,152	8 1/2	0,053
1/8	11,5	2 2/3	0,47	5 2/3	0,143	8 2/3	0,050
1/6	8,65	2 3/4	0,45	5 3/4	0,139	8 3/4	0,048
1/5	7,20	3	0,40	6	0,127	9	0,044
1/4	5,76	3 1/4	0,36	6 1/4	0,116	9 1/4	0,041
1/3	4,32	3 1/3	0,35	6 1/3	0,113	9 1/3	0,039
1/2	2,87	3 1/2	0,33	6 1/2	0,106	9 1/2	0,037
2/3	2,14	3 2/3	0,30	6 2/3	0,100	9 2/3	0,035
3/4	1,90	3 3/4	0,29	6 3/4	0,097	9 3/4	0,034
						10	0,031

Q-Faktor in Abhängigkeit von der Bandbreite in Oktaven N

Bandbreite in Oktaven N	Filter Q-Faktor
3,0 groß	0,404 gering
2,0	0,667
1,5	0,920
1,0	1,414
2/3	2,145
1/2	2,871
1/3	4,318
1/6	8,651
1/12 klein	17,310 hoch

Merke:
Hoher Gütefaktor = kleine Bandbreite bzw. geringer Gütefaktor = große Bandbreite.

Eine hohe Filtergüte bedeutet schmalbandige Filterung (Notch) bei
großem Q-Faktor. Das sind steile Filterflanken bei kleiner Bandbreite.

Eine geringe Filtergüte bedeutet breitbandige Filterung bei kleinem
Q-Faktor. Das sind flache Filterflanken bei großer Bandbreite.

Je größer das Q - umso enger ist die Resonanzspitze.
Je kleiner das Q - umso breiter ist die Resonanzspitze.

Der Gütefaktor oder die Bandbreite ist
nicht die "Flankensteilheit" in dB/Okt.

Slope in dB/oct = Steilheit der Filter-Flanken = Flankensteilheit
● Nur bei Hoch- und Tiefpassfiltern − nicht bei Glockenkurven ●

Merke: Der Gütefaktor oder die Bandbreite ist nicht in die "Flankensteilheit" als dB/Okt. umzurechnen.
Es gibt Mastering-Equalizer mit unrichtiger Angabe der Filtereinstellung als "Slope in dB/octave"
und nicht Q-Faktor (Width); siehe hierzu: Flankensteilheit (Slope in dB/Oct) ist nicht Bandbreite.

Q-Faktor und Mittenfrequenz - Finde die beiden 3 dB Grenzfrequenzen
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Excel Umrechnung - Gütefaktor Q in Bandbreite in Oktaven N
Addieren von benachbarten Terzbändern zum Pegel von einem Oktavband

Mit "Güte" ist nicht gemeint, wie wertvoll das Signal ist. Es ist die Güte des Filters gemeint.
Bei einem Filter mit flachen Flanken werden viele Frequenzen um die Einsatzfrequenz herum beeinflusst. Das Filter hat also eine größere Bandbreite, der so genannte Gütefaktor wird dabei mit einer niedrigen Zahl angegeben. Besitzt das Filter steile Flanken, ist dessen Bandbreite geringer.
Hierbei werden wenige Frequenzen unterhalb und oberhalb seiner Einsatzfrequenz beeinflusst und der Gütefaktor wird dabei mit einer hohen Zahl angegeben.

Warum wird die Bandbreite und die Grenzfrequenz mit dem Pegel "−3 dB" angegeben? Halbwertsbreite = Full width at half maximum - FWHM).
Das ist der Punkt, an dem die Energie (Leistung) auf den Wert 1/2gefallen ist oder auf 0,5 = 50 Prozent der ursprünglichen Energiegröße.
Die Spannung ist dabei auf den √(1/2)-Wert gesunken oder auf 0,7071 = 70,71 Prozent der ursprünglichen Spannung als Feldgröße. Ein 3 dB Spannungsabfall ist ein Abfall um 29,29 % auf 70,71 %.

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