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| In der realen Welt ist das reziproke Quadratgesetz (das quadratische Abstandsgesetz) I ~ 1/r2 eine Idealisierung, weil man genau gleiche Schallausbreitung der Schallintensität I als Schallenergiegröße in alle Richtungen annimmt. Gibt es reflektierende Oberflächen im Schallfeld, dann wird reflektierter Schall dem direkten Schall hinzugefügt und man erhält mehr Schall an einer Hörposition, als das reziproke Quadratgesetz voraussagt. Wenn es Schallhindernisse zwischen der Quelle und dem Messpunkt gibt, dann bekommt man geringere Werte, als das Quadratgesetz voraussagt. Dennoch ist dieses umgekehrte Quadratgesetz eine angenäherte Schätzung für die Schallintensität als Energiegröße, die man an einem entfernten Punkt im Direktfeld (Freifeld) erhalten würde. Der Bezugschallintensitätspegel I0 = 0 dB entspricht der Schallintensität von I0 =1 pW/m2 = 1 · 10−12 W/m2. Hinweis: Da der Schallintensitätspegel (Energiegröße) nur schwer messbar ist, wird üblicherweise dafür der Schalldruckpegel (Feldgröße) in Dezibel gemessen. Eine Verdoppelung des Schalldrucks erhöht den Schalldruckpegel um 6 dB. Schalldruck wirklich keine Schallintensität. |
| Man kann numerisch das 1/r2-Gesetz erforschen und bestätigen, dass bei Abstandsverdopplung die Schallintensität I als Schallenergiegröße auf ein Viertel (0,25) des Anfangswerts, also um etwa 6 dB abfällt, und dass bei zehnfacher Entfernung von der Schallquelle die Schallintensität I auf ein Hundertstel (0,01) des Anfangswerts, also um etwa 20 dB abnimmt. |
| Merke: Die abgestrahlte Schallleistung (Schallintensität) ist die Ursache - und der Schalldruck ist die Wirkung. Die Schallwirkung interessiert insbesondere den Tontechniker. Die Wirkung der Temperatur und des Schalldrucks. |
| Als Akustiker und Schallschützer (Lärmbekämpfer) braucht man die Schall- intensität - jedoch benötigt man diese als Sound-Designer (Tontechniker) kaum. Man kümmere sich eher um den Schallwechseldruck und den Pegel (Schalldruckpegel) als Wirkung an den Trommelfellen des Gehörs und den Membranen der Mikrofone. |
Schalldruck und Schallleistung – Wirkung und Ursache
Schallintensitätspegel und Schallintensität
| Gib einfach den Wert links oder rechts ein. Der Rechner arbeitet in beiden Richtungen des ↔ Zeichens. |
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Schallintensitätsberechnung mit dem reziproken Quadratgesetz
| Der Zusammenhang von Schallintensität, Schalldruck und Quadratgesetz: (r ist der Abstand von der Schallquelle zum Messpunkt) I ~ 1 / r2 |
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Formeln zur Abstandsdämpfung (Abstandsänderung) −
Berechnung der Änderung der Schallintensität
| Die Schallintensität nimmt umgekehrt proportional quadratisch mit zunehmender Entfernung von der Schallquelle ab, also mit 1 / r2: |
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| Hierbei ist: | ||
| I1 | = | Schallintensität 1 bei kleinem Abstand r1 von der Schallquelle |
| I2 | = | Schallintensität 2 bei größerem Abstand r2 von der Schallquelle |
| r1 | = | kleiner Abstand r1von der Schallquelle |
| r2 | = | größerer Abstand r2 von der Schallquelle |
| Anmerkung: Da die Schallintensität schwierig zu messen ist, ist es üblich, den Schalldruck zu messen. Das Verdoppeln des Schalldrucks erhöht den Schalldruckpegel (SPL) um 6 dB. |
| Der Schalldruckpegel Lp in Abhängigkeit von der Schallquellenentfernung r im Raum  D: Direktschallfeld der Kugelquelle R: Raumschallfeld (Diffusfeld) rH: Hallradius |
| Bei Entfernungsverdopplung fallen die Werte für den Schalldruck auf die Hälfte des Anfangswerts. Bei Entfernungsverdopplung fallen die Werte für die Schallintensität auf ein Viertel des Anfangswerts. Dieses entspricht einer Pegelabnahme um 6 dB. Für die Pegeländerung in dB gilt: |
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| Sicher verringert eine Verdoppelung der Distanz, des Abstands oder der Entfernung von der Schallquelle im Direktfeld den "Schallpegel" immer um (−)6 dB, egal ob es sich um den Schallintensitätspegel oder den Schalldruckpegel handelt! Dabei verringert sich die Schallintensität I (Energiegröße) auf 1/22 = 1/4 (25 %) und der Schalldruck p (Feldgröße) auf 1/2 (50 %) des jeweiligen Anfangswerts. Das reziproke Quadratgesetz 1/r2 gilt für das Abstandsverhalten von Energiegrößen und das reziproke Abstandsgesetz 1/r gilt für das Abstandsverhalten von Feldgrößen. Die Energiegröße ist proportional der Feldgröße zum Quadrat – z. B. I ~ p2. |
| Schallenergiegröße Schallintensität, Schallenergiedichte, Schallenergie, Schallleistung, (elektrische Leistung). Reziprokes Quadratgesetz 1/r² |
Schallfeldgröße
 Schalldruck, Schallschnelle, Schallauslenkung, Spannung, (Stromstärke, elektrischer Widerstand). Reziprokes Abstandsgesetz 1/r |
| Umrechnungen und Berechnungen - Schallgrößen und ihre Pegel Umrechnung von Schallgrößen (Pegel) Änderung des Schalldruckpegels mit der Entfernung |
Häufig vorkommende falsche Behauptungen mit Schallgrößen
im Zusammenhang mit dem Abstand von der Schallquelle.
Falsche Abnahme vom Schalldruck mit der Entfernung zur Schallquelle – ohne Quadrat! p ~ 1 / r
| Falsche Formulierung | Richtige Version |
| Die Schallintensität nimmt bei zunehmender Entfernung mit 1/r ab. falsch |
Die Schallintensität (Energie) nimmt bei zunehmender Entfernung mit 1/r2 ab. |
| Der Schallintensitätspegel nimmt bei zunehmender Entfernung mit (−)3 dB je Abstandsverdopplung ab. falsch |
Der Schallintensitätspegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab, also auf 1/4 (25 %) des Intensitäts-Anfangswerts. |
| Der Schalldruck nimmt bei zunehmender Entfernung mit 1/r2 ab. falsch |
Der Schalldruck nimmt bei zunehmender Entfernung mit 1/r ab. Siehe: das 1/r-Gesetz. |
| Der Schalldruckpegel nimmt bei zunehmender Entfernung mit (−)3 dB je Abstandsverdopplung ab. falsch |
Der Schalldruckpegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab, also auf 1/2 (50 %) des Schalldruck-Anfangswerts. |
| Weder die Schallleistung, noch der Schallleistungspegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um einen Wert bzw. um irgendwelche dBs ab. Weshalb ist das so? |
Wieviel dB Pegeländerung ist denn zweimal (doppelt, halb) oder dreimal so laut?
Abnahme des Schalls mit der Entfernung
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| Abnahme von Schalldruck, Schallschnelle und Schallintensiät im Nahfeld und im Fernfeld eines Kugelstrahlers 0. Ordnung |
| Akustiker und Lärmbekämpfer interessieren sich überwiegend für die Schallenergiegrößen und betrachten darum hier den Wirkintensitätsabfall bei Entfernungsverdopplung. Ohrenmenschen, wie Tontechniker und Sound-Designer interessieren sich überwiegend für die Schallfeldgrößen und betrachten darum hier den Schalldruckabfall bei Entfernungsverdopplung. Alle betrachten vereint die gleiche Linie! Ist das nicht schön?Trotzdem geht der Abfall der Schallintensität mit 1/r2 und der Abfall des Schalldrucks mit 1/r. Das sollte man schon richtig verstehen. |
| Unser Gehör ist direkt nur für den Schalldruck empfindlich. Aus geschichtlicher Sicht wurden die Pegeldifferenzen beim Stereohören "Intensitäts"-Unterschiede genannt. Aber Schallintensität ist eine spezifisch definierte Größe, die nicht durch ein Mikrofon aufgenommen werden kann, noch würde es für eine Tonaufnahme nützlich sein, wenn das so wäre. Darum nenne "Intensitäts"-Stereofonie besser Pegeldifferenz-Stereofonie. Wenn Sie als Techniker mit der Überprüfung der Tonqualität durch das Gehör zu tun haben, dann denken Sie an die Schallwellen, die Ihre Trommelfelle nur durch den Schallwechseldruck als Schallfeldgröße bewegen. Dazu gibt es den Rat: Vermeiden Sie die Verwendung von Schallleistung und Schallintensität als Schallenergiegröße. |
| Wie nimmt der Schall mit der Entfernung ab? |
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