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Schallintensität I und das reziproke Quadratgesetz 1/r2
Quadratisches Abstandsgesetz, Abstandsquadratgesetz oder exponetielles Schwächungsgesetz
Wie nimmt die Schallintensität mit dem Abstand von der Schallquelle ab?
Wie nimmt der Schallintensitätspegel bei Verdopplung des Abstands von der Schallquelle ab?
Schalldruck ist nicht Schallintensität, denn p2 ∝ I für fortschreitende ebene Wellen.
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In der realen Welt ist das reziproke Quadratgesetz (das quadratische Abstandsgesetz) I ∝ 1/r2 eine Idealisierung, weil man genau gleiche Schallausbreitung der Schallintensität I als Schallenergiegröße in alle Richtungen annimmt. Gibt es reflektierende Oberflächen im Schallfeld, dann wird reflektierter Schall dem direkten Schall hinzugefügt und man erhält mehr Schall an einer Hörposition, als das reziproke Quadratgesetz voraussagt. Wenn es Schallhindernisse zwischen der Quelle und dem Messpunkt gibt, dann bekommt man geringere Werte, als das Quadratgesetz voraussagt. Dennoch ist dieses umgekehrte Quadratgesetz eine angenäherte Schätzung für die Schallintensität als Energiegröße, die man an einem entfernten Punkt im Direktfeld (Freifeld) erhalten würde. Der Bezugschallintensitätspegel I0 = 0 dB entspricht der Schallintensität von 1 pW/m2 = 1 · 10-12 W/m2. |
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Man kann numerisch das 1/r2-Gesetz erforschen und bestätigen, dass bei Abstandsverdopplung die Schallintensität I als Schallenergiegröße auf ein Viertel (0,25) des Anfangswerts, also um etwa 6 dB abfällt, und dass bei zehnfacher Entfernung von der Schallquelle die Schallintensität I auf ein Hundertstel (0,01) des Anfangswerts, also um etwa 20 dB abnimmt.
Gib einfach den Wert links oder rechts ein und benutze die TAB-Taste oder klicke |
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Schallintensitätsberechnung mit dem reziproken Quadratgesetz
I1 / I2 = r22 / r12
I2 = I1 (r12 / r22)
| Hierbei ist: | ||
| I1 | = | Schallintensität 1 bei r1 |
| I2 | = | Schallintensität 2 bei r2 |
| r1 | = | Abstand 1 von der Schallquelle |
| r2 | = | Abstand 2 von der Schallquelle |
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Sicher verringert eine Verdoppelung der Distanz, des Abstands oder der Entfernung von der Schallquelle im Direktfeld den "Schallpegel" immer um 6 dB, egal ob es sich um den Schallintensitätspegel oder den Schalldruckpegel handelt! Dabei verringert sich die Schallintensität I (Energiegröße) auf 1/2² = 1/4 (25 %) und der Schalldruck p (Feldgröße) auf 1/2 (50 %) des Anfangswerts. Das reziproke Quadratgesetz 1/r2 gilt für das Abstandsverhalten von Energiegrößen und das reziproke Abstandsgesetz 1/r gilt für das Abstandsverhalten von Feldgrößen. Die Energiegröße ist proportional zur Feldgröße zum Quadrat – z. B. I ∝ p2. |
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Schallenergiegröße Schallintensität, Schallenergiedichte, Schallleistung, elektrische Leistung. Reziprokes Quadratgesetz 1/r² |
Schallfeldgröße :-) Schalldruck, Schallschnelle, Schallauslenkung, Spannung, Stromstärke, elektrischer Widerstand. Reziprokes Abstandsgesetz 1/r |
Umrechnungen und Berechnungen - Schallgrößen und ihre Pegel
Umrechnung von Schallgrößen (Pegel)
Änderung des Schalldruckpegels mit der Entfernung
Häufig verwendete falsche Behauptungen im Zusammenhang mit Schallgrößen
| Falsche Formulierung | Richtige Version |
| Die Schallintensität nimmt bei zunehmender Entfernung mit 1/r ab. |
Die Schallintensität nimmt bei zunehmender Entfernung mit 1/r2 ab. |
| Der Schallintensitätspegel nimmt bei zunehmender Entfernung mit 1/r2 ab oder mit 3 dB je Abstandsverdopplung. |
Der Schallintensitätspegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab, also auf 1/4 (25 %) des Intensität-Anfangswerts. |
| Der Schalldruck nimmt bei zunehmender Entfernung mit 1/r2 ab. |
Der Schalldruck nimmt bei zunehmender Entfernung mit 1/r ab. |
| Der Schalldruckpegel nimmt bei zunehmender Entfernung mit 1/r2 ab. |
Der Schalldruckpegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab, also auf 1/2 (50 %) des Schalldruck-Anfangswerts. |
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