Wie nimmt der Schall mit der Entfernung ab? Schall und Entfernung Schallquelle Lärm Geräusch Bezugs-Abstand Schalldruck Schallintensität Reziprokes Abstandsgesetz 1/r Schalldruck Reziprokes Quadratgesetz 1/r2 Schallintensität Abstand Distanz - sengpielaudio
 
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Wie hängt der Schall bzw. der Lärm von der Entfernung zur Schallquelle ab?
● Wie nimmt der Schall mit der Entfernung ab? ●
Was ist Schall? Was ist
Schallpegel? Schall und Entfernung.
 
Schallwellen sind nichts anderes als Druckwellen, welche die Luft und unsere Trommelfelle
im Ohr in Bewegung versetzen. Schall hören wir. Er setzt unsere Trommelfelle und
Mikrofonmembranen in Bewegung - siehe: "Von der Schallquelle zum Trommelfell".
Nie den Ausdruck "Intensität des Schalldrucks" verwenden. Intensität ist nämlich nicht Schalldruck.
Auseinanderhalten: Schalldruck, Schalldruckpegel, SPL, Schallintensität, Schallintensitätspegel.
Wieviel dB ist denn zweimal (doppelt, halb) oder dreimal so lauter Schall?

Hier geht es beim Schall um Veränderungen des Schalldrucks als Schallfeldgröße.
Bezugs-Abstand   
von der Schallquelle r1
m
Schalldruck p1
beim Bezugs-Abstand r1
Pa = N/m²
Anderer Abstand   
von der Schallquelle r2
m
Schalldruck p2
beim anderen Abstand r2
Pa = N/m²
Hier geht es beim Schall um Veränderungen der Schallintensität als Schallenergiegröße.
Bezugs-Abstand   
von der Schallquelle r1
m
Schallintensität I1
beim Bezugs-Abstand r1
W/m²
Anderer Abstand   
von der Schallquelle r2
m
Schallintensität I2
beim anderen Abstand r2
W/m²
    Schalldruck      Schallintensität
Pressure and distance   Intensity and distance

IntensitaetProportionalDruckQuadrat
 
Hierbei ist:
p1  =  Schalldruck 1 beim Bezugsabstand r1 von der Schallquelle
p2  =  Schalldruck 2 beim anderen Abstand r2 von der Schallquelle
I1  =  Schallintensität 1 beim Bezugsabstand r1 von der Schallquelle
I2  =  Schallintensität 2 beim anderen Abstand r2 von der Schallquelle
 
      Schalldruck-Formel    Schallintensität-Formel
Distance and pressure   Distance and intensity
 
      Abstand bei Schalldruck    Abstand bei Schallintensität
Distance and pressure   Distance and intensity

Gegeben zwei Schalldrücke p1 und p2 und Bezugs-Abstand r1. Gesucht anderer Abstand r2.
Bezugs-Abstand   
von der Schallquelle r1
m
Schalldruck p1
beim Bezugs-Abstand r1
Pa = N/m²
Schalldruck p2
beim anderen Abstand r2
Pa = N/m²
Anderer Abstand   
von der Schallquelle r2
m
Gegeben zwei Intensitäten I1 und I2 und Bezugs-Abstand r1. Gesucht anderer Abstand r2.
Bezugs-Abstand  
von der Schallquelle r1
m
Schallintensität I1
beim Bezugs-Abstand r1
W/m²
Schallintensität I2
beim anderen Abstand r2
W/m²
Anderer Abstand   
von der Schallquelle r2
m
Der Schalldruck nimmt mit 1/r im Abstand von der Schallquelle ab.
Die Schallintensität nimmt mit 1/r2 im Abstand von der Schallquelle ab.
Das wird oft durcheinandergebracht und nicht verstanden, weil der
prinzipielle Unterschied zwischen dem Schalldruck als Schallfeldgröße
und der Schallintensität als Schallenergiegröße nicht erkannt wird.


Da die Trommelfelle unserer Ohren und auch die Mikrofonmembranen
nur vom Schalldruck bewegt werden, sollten wir Tontechniker
möglichst diese Schallgröße als Wirkung genauer betrachten; siehe:

Schalldruck und Schallleistung − Wirkung und Ursache
 
 
 Druck als Feldgröße ist niemals Intensität als Energiegröße. 
 

Reziprokes Abstandsgesetz 1/r für Schalldruck
Reziprokes Abstandsgesetz
   Entfernungsgesetz für Schallfeldgrößen   
Die gezeigten Graphen sind normiert
Entfernungs-
Verhältnis
Schalldruck
p Tilde 1/r
1 1/1 = 1,0000
2 1/2 = 0,5000
3 1/3 = 0,3333
4 1/4 = 0,2500
5 1/5 = 0,2000
6 1/6 = 0,1667
7 1/7 = 0,1429
8 1/8 = 0,1250
9 1/9 = 0,1111
10 1/10 = 0,1000

Reziprokes Quadratgesetz 1/r2 für Schallintensität
Reziprokes Quadratgesetz
Entfernungsgesetz für Schallenergiegrößen
Die gezeigten Graphen sind normiert
Entfernung-
Verhältnis
Schallintensität
I Tilde 1/r²
1 1/1² = 1/1 = 1,0000
2 1/2² = 1/4 = 0,2500
3 1/3² = 1/9 = 0,1111
4 1/4² = 1/16 = 0,0625
5 1/5² = 1/25 = 0,0400
6 1/6² = 1/36 = 0,0278
7 1/7² = 1/49 = 0,0204
8 1/8² = 1/64 = 0,0156
9 1/9² = 1/81 = 0,0123
10 1/10²=1/100 = 0,0100

Hier geht es beim Schall um den Schallpegel, egal ob Schalldruckpegel oder Schallintensitätspegel.
Bezugs-Abstand r1   
von der Schallquelle  
m
Schallpegel L1
beim Bezugs-Abstand r1
dB
Dieses gilt für
Schalldruckpegel
und gleichermaßen für
Schallintensitätspegel
Anderer Abstand r2
von der Schallquelle  
m
Schallpegel L2
bei anderem Abstand r2

dB
Schallpegeländerung  
Δ L = L1L2
dB
 
     Schalldruckpegel        =     Schallintensitätspegel
Pressure and distance            Intensity and distance
 
Oft wird einfach nur vom Schallpegel gesprochen.
Jedoch ist Schalldruck als Schallfeldgröße nicht das
Gleiche wie Schallintensität als Schallenergiegröße.

Pegel des Schalldrucks und Pegel der Schallintensität nehmen
gleichermaßen mit der Entfernung von der Schallquelle ab.
Der Schallleistungspegel hat mit der Entfernung nichts zu tun.

Gib einfach den Wert links oder rechts ein.
Der Rechner arbeitet in beiden Richtungen des Zeichens.
Schallfeldgröße
Schalldruck p:
Pa
 ↔  Schallpegel Lp:
dB
Schallenergiegröße
Schallintensität I:
W/m2
 ↔  Schallpegel LI:
dB
Formel Schalldruck            Formel Schalldruckpegel

Bezugsschalldruck p0 = 20 μPa = 2 · 10−5 Pa ≡ 0 dB     Pa = N/m2

Formel Schallintensitaet            Formel Schallintensitaetspegel

Bezugsschallintensität I0 = 1 pW/m2 = 10−12 W/m2 ≡ 0 dB

Abnahme des Schalls mit der Entfernung

Abnahme im Schallfeld Blauert
 
Abnahme von Schalldruck, Schallschnelle und Schallintensiät
im Nahfeld und im Fernfeld eines Kugelstrahlers 0. Ordnung
 
Für eine Kugelwelle gilt:
Der Schalldruckpegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab.
Der Schalldruck fällt also auf das 1/2-fache (50 %) des Schalldruckanfangswerts.
Der Schalldruck nimmt dabei im Verhältnis 1/r zum Abstand ab.
 
Der Schallintensitätspegel nimmt bei Verdopplung des Abstands auch um (−)6 dB ab,
Die Intensität fällt also auf das 1/4-fache (25 %) des Schallintensitätsanfangswerts.
Die Schallintensität nimmt dabei im Verhältnis 1/r2 zum Abstand ab.
 
Eine kugelförmige Wellenfront (Kugelwelle) entsteht unter der Annahme idealisierter Voraussetzungen,
z. B. bei einem Kugelstrahler nullter Ordnung (d. h. einer "atmenden" Kugel) als Quelle, bei Abstrahlung
in ein homogenes isotropes Medium, also üblicherweise Luft.
 
Für die Abnahme von Schalldruck p und Schallschnelle v gilt im Fernfeld:
(r ist die Entfernung vom Messpunkt zur Schallquelle)
formula p
 
formula v
 
Alle Schallfeldgrößen nehmen im Fernfeld nach dem 6-dB-Abstandsgesetz mit 1/r ab. Ausnahme:
Schallschnelle geht mit 1/r² im Nahfeld. Das heißt, die Größenwerte halbieren sich je
Entfernungsverdopplung. Die Schallintensität nimmt als Schallenergiegröße proportional mit dem Quadrat
der Entfernung von der Schallquelle ab. Da die von der Schallquelle abgestrahlte Schallleistung als
Schallintensität sich auf einer mit der Entfernung wachsenden Fläche verteilt, fällt die Schallintensität im
selben Maße ab, wie die Fläche größer wird.

I intensity

Die insgesamt abgestrahlte Schallleistung bleibt im theoretischen Modell auf einer Hüllfläche um die
Kugelschallquelle konstant, das heißt: Leistung ist von der Schallquellenentfernung r unabhängig.


Formula P

Formula A

Formula I
Dabei bedeuten:
Schallleistung P ak in W, Schallintensität I in W/m², Abstand vom Messpunkt zur Quelle r in m und
Fläche A in m².
 
Ohrenmenschen, wie Tontechniker und Sound-Designer interessieren
sich überwiegend für die Schallfeldgrößen und betrachten darum mehr den
Schalldruckabfall bei Entfernungsverdopplung.
Akustiker und Lärmbekämpfer interessieren sich überwiegend für die
Schallenergiegrößen und betrachten darum eher den Wirkintensitätsabfall
z. B. bei Entfernungsverdopplung.
Alle betrachten vereint die gleiche Linie!   AnimatedLaughingSmiley   Ist das nicht schön?
Trotzdem verläuft der Abfall des Schalldrucks mit 1/r und der Abfall der
Schallintensität mit 1/r2. Das sollte man schon richtig verstehen.
 
Wenn man als Tontechniker mit der Überprüfung der Tonqualität durch
das Gehör zu tun hat, dann denkt man an die Schallwellen, welche die
Trommelfelle nur durch den Schallwechseldruck als Schallfeldgröße
bewegen. Dazu gibt es den Rat: Verwende die Begriffe Schallleistung
und Schallintensität als Schallenergiegröße etwas weniger.
 
 
Wir hören nicht die Luftdruckveränderung als solche, sondern
den Schalldruck an jedem Ohr, der dem Luftdruck überlagert ist.

 
 
Weiterführende Links:
Dämpfung des Schallpegels mit der Entfernung
Pegelabnahme von Schalldruck und Schallintensität mit der Entfernung
Falsche Abnahme vom Schalldruck mit der Entfernung zur Schallquelle - pdf
Falsche Abnahme des Schalldrucks mit der Entfernung von der Schallquelle
Abstandsgesetz für Feldgrößen und für Energiegrößen
Schalldruck p und das reziproke Abstandsgesetz 1/r
Schallintensität I und das reziproke Quadratgesetz 1/r²
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