Zusammenhang Schallgrößen Rechner Schalldruck Schallpegel Schallintensität Schallintensitätspegel Schallleistung Schallleistungspegel Schall Druck Pegel Lautstärke Lautheit Faktor Amplitude Akustik Formeln - sengpielaudio
 
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● Der Zusammenhang der Schallgrößen −
Die Pegel und die Bezugswerte ●
Umrechnungen und Formeln

 
 Die Hörschwelle wurde als Bezugsschalldruck p0 = 20 µPa = 2 · 10−5 Pa  festgelegt. Sie entspricht dem Schalldruckpegel Lp = 0 dB bei f = 1 kHz.
 

Der Pegelwert eines bewerteten oder eines unbewerteten 1 kHz-Sinustons sollte identisch sein.

Gib einfach den Wert links oder rechts ein.
Der Rechner arbeitet in beiden Richtungen des ↔ Zeichens.

Schalldruck p:
Pa = N/m2		  ↔  Schalldruckpegel Lp:
dB-SPL
Formel   Formel
Bezugsschalldruck p0 = 20 μPa = 2 · 10−5 Pa ≡ 0 dB     Pa = N/m2

Schallintensität I:
W/m2		  ↔  Schallintensitätspegel LI:
dB-SIL
Formel   Formel
Bezugsschallintensität I0 = 1 pW/m2 = 10−12 W/m2 ≡ 0 dB

Schallleistung Pak:
W		  ↔  Schallleistungspegel LPak:
dB-PWL
Formel   Formel
Bezugsschallleistung Pak0 = 1 pW = 10−12 W ≡ 0 dB

Es gibt auch die Bezugsleistung P0 = 1 Milliwatt = 0,001 Watt ≡ 0 dBm

Schallschnelle v:
m/s		  ↔  Schallschnellepegel Lv:
dB-SVL
Formel   Formel
Bezugsschallschnelle v0 = 5 · 10−8 m/s ≡ 0 dB

Schallenergie W:
J = W·s		  ↔  Schallenergiepegel LW:
dB-SWL
Formel   Formel
Bezugsschallenergie W0 = 1 pJ = 10−12 Joule ≡ 0 dB     J = W·s

Schallenergiedichte E:
J/m3 = W·s/m3		  ↔  Schallenergiedichtepegel: LE
dB-SEL
Formel   Formel
Bezugsschallenergiedichte E0 = 1 pJ/m3 = 10−12 J/m3 ≡ 0 dB   (W·s/m3)

Schallgrößen: Unterscheide Schallfeldgrößen von Schallenergiegrößen

Schallfeldgröße    Das ist gut!
Schalldruck, Schallschnelle,
Schallauslenkung, Spannung,
(Stromstärke, elektrischer Widerstand).
Reziprokes Abstandsgesetz 1/r		          Schallenergiegröße
Schallintensität, Schallenergiedichte,
Schallenergie, Schallleistung,
(elektrische Leistung).
Reziprokes Quadratgesetz 1/r²

Von der Intensität des Schalldrucks zu sprechen ist Unsinn. Schalldruck und Schallintensität ist wirklich nicht das Gleiche. Missbrauche nicht das Wort "Intensität", es sei denn hier ist wirklich "Leistung pro Fläche" als W/m2 gemeint.
Sage richtiger dafür "Größe", "Stärke", "Amplitude" oder "Pegel".
 
Der Schalldruck ist genauer der Schallwechseldruck als Effektivwert.

Schallgrößen und ihre Pegel - Formeln zum Ausdrucken

Fragen:
1. Wieviel dB ist der Schalldruck p = 1 Pa?
2. Wieviel dB ist die Schallintensität I = 1 W/m2?
3. Wieviel dB ist die Schallleistung P = 1 W?
4. Wieviel dB ist die Schallschnelle v = 1 m/s?
5. Wieviel dB ist die Schallenergie W = 1 J?
6. Wieviel dB ist die Schallenergiedichte E = 1 J/m3?
Die obigen Rechner können bei den Antworten helfen.

 
Merke: Die abgestrahlte Schallleistung (Schallintensität) ist die Ursache -
und der Schalldruck ist die Wirkung.
Die Schallwirkung interessiert insbesondere den Tontechniker.
Die Wirkung der Temperatur und die Schallleistung.
 

 
Als Akustiker und Schallschützer (Lärmbekämpfer) braucht man die Schall- intensität - jedoch benötigt man diese als Sound-Designer (Tontechniker) kaum. Man kümmere sich eher um den Schallwechseldruck und den Pegel (Schalldruckpegel) als Wirkung an seinen Ohren und den Mikrofonen.
 

Schalldruck und Schallleistung – Wirkung und Ursache

Tabelle der Schallpegel von Schalldruck und Schall-Intensität
Umrechnung von Schallgrößen (Pegel)
Änderung des Schalldruckpegels mit der Entfernung

Schallpegel

Häufig vorkommende falsche Behauptungen mit Schallgrößen
im Zusammenhang mit dem Abstand von der Schallquelle.

Falsche Abnahme vom Schalldruck mit der Entfernung zur Schallquelle – ohne Quadrat! p ~ 1 / r

Falsche Formulierung Richtige Version
Der Schalldruck nimmt bei
zunehmender Entfernung mit 1/r2 ab.   falsch		 Der Schalldruck nimmt bei zunehmender
Entfernung mit 1/r ab. Siehe: Das 1/r-Gesetz.
Der Schalldruckpegel nimmt bei
zunehmender Entfernung mit (−)3 dB
je Abstandsverdopplung ab.                  falsch		 Der Schalldruckpegel nimmt bei
Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab,
also auf 1/2 (50 %) des Schalldruck-Anfangswerts.
Die Schallintensität nimmt bei
zunehmender Entfernung mit 1/r ab.     falsch		 Die Schallintensität (Energie) nimmt bei
zunehmender Entfernung mit 1/r2 ab. Das 1/r²-Gesetz.
Der Schallintensitätspegel nimmt bei
zunehmender Entfernung mit (−)3 dB
je Abstandsverdopplung ab.                  falsch		 Der Schallintensitätspegel nimmt bei
Verdopplung des Abstands um (−)6 dB ab,
also auf 1/4 (25 %) des Intensitäts-Anfangswerts.

Weder die Schallleistung, noch der Schallleistungspegel nimmt bei Verdopplung des Abstands um einen Wert bzw. um irgendwelche dBs ab. Weshalb ist das so?
Der Schallleistungspegel quantifiziert die gesamte von einem Objekt als Schall abgestrahlte Energie. Anders als der Schalldruckpegel ist er unabhängig von der Entfernung zum Objekt, dem umgebenden Raum und anderen Einflüssen.

Die psychoakustischen subjektiven Empfindungen der Lautstärke und der Lautheit gehören nicht zu den messbaren physikalischen Begriffen der Schallgrößen. Siehe:
 
Zusammenhang zwischen Lautstärkepegel in phon und Lautheit in sone
 
Der Mensch empfindet und beurteilt Schallereignisse nach:
- Einwirkungsdauer
- spektraler Zusammensetzung
- zeitlicher Struktur
- Schallpegel
- Informationsgehalt
- subjektiver Einstellung

Die DAGA und auch DIN fordern die Angabe des Schallpegels allein in dB. Das angehängte SPL kommt aus USA und ist hier bei Akustikern verpönt. In Wikipedia wird das SPL hinter dB sofort beseitigt.
Jedoch sollte man das besser nicht zu eng sehen. Egal ob dB-SPL, dBSPL, dB(SPL) oder nur schlicht dB.

Die häufig benutzte Bezeichnung "Intensität des Schalldrucks" ist nicht richtig. Dafür sind "Größe", "Stärke", "Kraft", "Wirksamkeit", "Amplitude", oder "Pegel" zu verwenden.
"Schallintensität" ist Schallleistung pro Flächeneinheit, während "Druck" ein Maß für Kraft pro Flächeneinheit ist. Intensität als Energiegröße ist nicht gleich Druck als Feldgröße oder Quellengröße.

 
Unterscheide: Schalldruck p ist eine "Schallfeldgröße".
Schallintensität I ist eine "Schallenergiegröße".
Bei Amateuren wird das häufig nicht scharf getrennt und häufig unrichtig gleichgesetzt.
 

Zu beachten ist, dass die Berechnung I ~ p2 für fortschreitende ebene Wellen seine Gültigkeit hat.
Hieraus erkennt man, dass die Schallintensität niemals mit dem Schalldruck gleichgesetzt werden darf.
Der Schalldruck ist immer der Schallwechseldruck als Effektivwert. Die Schalldruckamplitude ist der Scheitelwert oder Spitzenwert des Schalldrucks.
Die Lautstärke wird durch den Schalldruck p bestimmt und als Schalldruckpegel Lp in dB angegeben.

Level formula

Hinweis: Die Schallintensität ist eine Schallenergiegröße. Membranen der Mikrofone und die Trommelfelle unserer Ohren werden durch den Schallwechseldruck als Schallfeldgröße bewegt.

Schallpegel-Vergleichstabelle und der Faktor

Die Schallpegelabhängigkeit und die dazugehörende Änderung des Faktors bei subjektiver Lautstärke (Lautheit) und objektivem Schalldruck (Spannung) und Schallintensität (Leistung).
Wieviel Dezibel (dB) Pegeländerung ist zweimal, halb oder viermal so laut?
Wieviel dB erscheinen doppelt so laut zu sein? Hier folgen die diversen Faktoren.

Pegel-
Änderung		 Lautstärke
Lautheit		 Spannung
Schalldruck		 Schallleistung
Schallintensität
+40 dB 16 100   10000
+30 dB   8    31,6 1000
+20 dB   4 10 100
+10 dB  2,0 = Verdopplung         3,16 = √10 10
  +6 dB   1,52-fach  2,0 = Verdopplung       4,0
  +3 dB   1,23-fach 1,414-fach = √2  2,0 = Verdopplung 
  - - - - ±0 dB - - - - - - - - 1,0 - - - - - - -  - - - - 1,0 - - - - - - -  - - - - 1,0 - - - - -
  −3 dB     0,816-fach     0,707-fach    0,5 = Halbierung
  −6 dB     0,660-fach    0,5 = Halbierung 0,25
−10 dB    0,5 = Halbierung 0,316 0,1  
−20 dB           0,25 0,100 0,01
−30 dB           0,125   0,0316   0,001
−40 dB           0,0625   0,0100     0,0001
Log. Größe Psychogröße Feldgröße Energiegröße
dB-
Änderung 		Lautstärke-
faktor		 Amplituden-
faktor		 Leistungs-
faktor

Merke: Für eine Pegeländerung von 10 dB brauchen wir zehnmal mehr Leistung vom Verstärker.
Diese Erhöhung des Schallpegels bedeutet eine Erhöhung des Schalldrucks um den Faktor 3,16.
Die psycho-akustische Lautstärke bzw. Lautheit ist dagegen eine subjektive Empfindungsgröße.

Der Standard-Luftdruck ist 101325 Pa = 101,325 kPa oder 1013,25 Hektopascal.

Vergleichende Darstellung von Schallgrößen und Schallenergiegrößen
Zusammenhang der akustischen Größen (Schallgrößen)
Schallfeldgrößen: Die Schallschnelle
Schallfeldgrößen einer ebenen Welle
Probleme mit Pegelwerten bei linearen und quadratischen Größen
Schallgrößen und ihre Pegel

Audio-Spannung und Pegel

Gib einfach den Wert links oder rechts ein.
Der Rechner arbeitet in beiden Richtungen des ↔ Zeichens.

Spannung U (Audio):
Volt		  ↔  Spannungspegel LU (Audio):
dBu
U = U_0 \cdot 10^\frac{L_U}{20} \ \mbox{V}   L_p = 20\, \log_{10}\left(\frac{U}{U_0}\right) \ \mbox{dBu}
Bezugsspannung U0 = 0,7746 Volt ≡ 0 dBu
Spannung U:
Volt		  ↔  Spannungspegel LU:
dBV
U = U_0 \cdot 10^\frac{L_U}{20} \ \mbox{V}   L_U = 20\, \log_{10}\left(\frac{U}{U_0}\right) \ \mbox{dBV}
Bezugsspannung U0 = 1 Volt ≡ 0 dBV

"Amplitude – Schallfeldgrößen einer Ebenen Welle":
http://www.sengpielaudio.com/SchallfeldgroessenEinerEbenenWelle.pdf

Unterschiedliche Gleichungen in den Büchern −
Effektivwert oder Scheitelwert (Spitzenwert)?

Die Schallintensität I in W/m2 wird bei einer ebenen fortschreitenden Welle  
angegeben als: oder auch .
 Aber nur eine der Gleichungen kann stimmen.
 
  Manchmal findet man diese Gleichungen mit weiteren Angaben:
 
                            oder auch
 
                           
 
Die Tilde soll angeben, dass es sich um den Effektivwert handelt und das Dach soll angeben, dass es sich um den Amplitudenwert, also um den Spitzenwert (Scheitelwert) handelt. Bei sinusförmigen Wechselsignalen wird der Scheitelwert (Spitzenwert) als Amplitude bezeichnet.

Man muss hierbei ganz präzise wissen, ob der Scheitelwert oder der Effektivwert
angewendet wird.
 
Schalldruck p in Pa = N/m2 − Schallschnelle v in m/s − Intensität I in W / m2
N/m2 · m/s = W/m2                  Energie-Äquivalent: J (Joule) = N · m = W · s
 
In der Tontechnik werden immer Effektivwerte angenommen, wenn nicht extra etwas anders vermerkt ist.
 
Schalldruck und Schalleistung - Was ist Schallintensität? B&K
 
Zusammenhang der Schallfeldgrößen
 
Wie nimmt der Schall mit der Entfernung ab?
Wie hängt der Lärm von der Entfernung zur Schallquelle ab?
 
 
 Die ständige Unsicherheit bei der Antwort der Frage:
 "Wieviel dB ist denn eine Schallverdopplung"?
 
 Antwort: Verdopplung heißt "Faktor 2". Was soll denn beim "Schall" doppelt sein?
 Die doppelte (Schall)-Intensität ergibt sich bei einer (Schallintensitäts-)Pegelerhöhung von 3 dB.
 Der doppelte Schalldruck ergibt sich bei einer (Schalldruck-)Pegelerhöhung von 6 dB.
 Die doppelte Lautstärkeempfindung ergibt sich bei einer (Lautstärke-)Pegelerhöhung von etwa 10 dB. 
 
 
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